32位，64位和80位浮点IEEE-754的可表示值范围？

Question

在C ++标准中，它描述了浮动文字：

如果缩放值不在其类型的可表示值范围内，则程序格式不正确。

缩放值是重要部分乘以10 ^指数部分。

在x86-64下：

• float是单精度IEEE-754
• double是双精度IEEE-754
• long double是80位扩展精度IEEE-754

在这种情况下，这三种类型中每种类型的可重复值的范围是多少？ 这记录在哪里？ 或者如何计算？

Answer 1

如果您知道指数位和尾数位的数量，那么基于IEEE-754格式 ，可以确定最大绝对可表示值是：

2^(2^(E-1)-1)) * (1 + (2^M-1)/2^M)

最小绝对值（不包括零或非正规 ）是：

2^(2-2^(E-1))

• 对于单精度， E为8， M为23。
• 对于双精度， E为11， M为52。
• 为了扩展精度，我不确定。 如果您指的是x87 FPU的80位精度，那么据我所知，它不符合IEEE-754标准 ......

Answer 2

答案（如果你在具有IEEE浮点的机器上）是在float.h 。 FLT_MAX ， DBL_MAX和LDBL_MAX 。 在具有完全IEEE支持的系统上，大约有3.4e + 38,1.8E + 308和1.2E4932。 （确切的值可能会有所不同，并且可能会有不同的表达方式，具体取决于编译器的输入和舍入方式。例如，g ++将它们定义为编译器内置函数。）

编辑：

_MAX... ] , where is one of FLT , DBL , or LDBL . WRT您的问题（因为我和其他响应者实际上都没有回答）：可表示值的范围是[- _MAX... ] ，其中是FLT ， DBL或LDBL 。

Answer 3

我正在寻找64位的最大可表示数字，并最终制作我自己的500位浮点计算器。 如果所有64位都打开，我就会想到这一点

18,446,744,073,709,551,615

18 quintillion 446 quadrillion 744 teillion 73亿709百万551千615