在Python中计算斐波那契数列的第n个项

Question

下面的代码是针对各种测试用例t使用矩阵幂运算来计算python中的n项和斐波那契序列。但是该程序给出了荒谬的输出。请告诉我我错了。当我在C ++中运行代码时，它可以完美运行。

class matrix:
    def __init__(self):
        self.a=self.b=self.c=1
        self.d=0

    def mul(self,e,f):
        ret = matrix()
        ret.a=(e.a*f.a)+(e.b+f.c)
        ret.b=(e.a*f.b)+(e.b+f.d)
        ret.c=(e.c*f.a)+(e.d+f.c)
        ret.d=(e.c*f.b)+(e.d+f.d)
        return ret

    def exp(self,a,p):
        if(p==0):
            temp=matrix()
            temp.a=temp.b=temp.c=temp.d=1
            return temp
        if(p==1):
            return a
        if(p%2==0):
            return self.exp(self.mul(a,a),p/2)
        else:
            return self.mul(a,self.exp(self.mul(a,a),(p-1)/2))

    def fib(self,n):
        if (n==0):
            return 0
        if (n==1):
            return 1
        s=matrix()
        s=self.exp(s,n)
        return s.d

t=int(raw_input())
while(t>0):
    v=matrix()
    n=int(raw_input())
    print v.fib(n)
    t=t-1

Answer 1

问题出在您的__init__函数上。 在python中，所谓的变量只是内存中数据的“标签”。 与C / C ++相比，可以将它们视为指针。 当您分配self.a = self.b = self.c ，您基本上是在为内存中的同一数据分配三个不同的名称。 您对a所做的任何更改都会反映在b和c ，依此类推。

对于需要三个独立变量的问题，更改__init__函数的一种方法如下：

self.a, self.b, self.c = 1, 1, 1

或者您可以使用copy 。 copy()告诉python分配一个新的内存位置，然后将右侧的标签分配给该位置。 有关更多信息，请参见http://docs.python.org/2/library/copy.html上的官方文档。 您还可以在Python教程中阅读有关此内容的简短演练：浅复制和深复制

Answer 2

按重要性顺序有几个问题：

1）您的乘法是错误的。 注意右边有乘法的乘法）：

def mul(self,e,f):
    ret = matrix()
    ret.a=(e.a*f.a)+(e.b*f.c)
    ret.b=(e.a*f.b)+(e.b*f.d)
    ret.c=(e.c*f.a)+(e.d*f.c)
    ret.d=(e.c*f.b)+(e.d*f.d)
    return ret

2）在最后一行，您确实return sd但您应该返回sb或sc否则您将得到一个更少的斐波那契。

3） temp.a=temp.b=temp.c=temp.d=1行temp.a=temp.b=temp.c=temp.d=1因为构造函数可以完成工作。 除此之外，这是错误的，因为d应该为0 。

4）如果mul和exp类函数不使用self为什么要使用它们呢？ 没什么害处，但是应该使用@staticmethod

5）同样，它没有害处，但是您的第二个递归调用不必要地复杂。 写吧：

    return matrix.mul(a,matrix.exp(a, p-1))

Answer 3

我不确定是否需要使用矩阵幂运算来解决此问题。 不幸的是，我对Python类还不太了解。 但是，以下代码执行问题标题所要的操作：查找第n个斐波那契数。 下面我将其描述为F_n。 注意低n值的初始条件。

def fibN( n ):
"""
fibonacci: int -> int
Returns F_n.
Note: F_1 = 0, F_2 = 1, F_3 = 1, F_4 = 2
"""
n = abs( int( n ))
if n == 0:
    fib = 0
elif n == 1:
    fib = 1
else:
    counter = 2  
    f0 = 0
    f1 = 1
    fib = f0 + f1
    while counter <= n:
        fib = f0 + f1
        f0 = f1
        f1 = fib
        counter += 1
return fib