为什么CGPointEqualToPoint只是执行（px == px && py == py）？

Question

由于比较浮点数是一个如此困难和争论的问题，我很惊讶地看到CGPointEqualToPoint和其他CG比较方法只是这样做：

CG_INLINE bool
__CGPointEqualToPoint(CGPoint point1, CGPoint point2)
{
  return point1.x == point2.x && point1.y == point2.y;
}

在某些情况下，这不会导致问题吗？ 或者Objective-C是否与fabs，epsilon以及所有这些进行内置的浮点比较？ 我想知道为什么开发人员选择在这里使用直接相等测试。

Answer 1

比较浮点数的问题不在于比较。 这是数字。

每个操作，无论是比较还是乘法或余弦，都必须独立运行：它有一些输入，它产生一些输出。 它不能“知道”输入必须调整一定量，除非您将该数量作为另一个输入提供。

当您比较浮点数或对它们执行任何操作时，请考虑如果数字是先前计算引入舍入错误的结果，会发生什么。 您打算计算一些数学值x和y ，但是您有一些近似值x和y 。

+ , but you do not know x or y because you only have the numbers x and y , which are likely different, how can you find + ? 现在考虑这个问题：如果你想计算 + ，但你不知道x或y，因为你只有数字x和y ，它们可能不同，你怎么能找到 + ？ 你不能; 是不可能的。 当然，如果你知道x和y大约是x和y ，你通常可以进行近似。

现在将其应用于比较。 如果你想确定x是否等于y ，但你不知道x或y，因为你只有数字x和y ，这可能是不同的，你怎么能找到x是否等于y ？ 你不能; 是不可能的。

但是，在比较的情况下，您无法进行近似。 这是因为比较的导数实际上是无限的：微小的变化可能导致值的完全变化（从假到真，反之亦然）。

这只能通过专门设计每个应用程序来解决，以避免或以自己的方式处理问题。 对于某些应用程序，当它们的近似值彼此接近时接受两个数字相等是可以的。 对于其他应用程序，这将破坏应用程序。 在某些情况下，允许数字不同的数量可能与其中一个数字成比例。 在其他情况下，它可能与某些输入值或计算的其他中间值成比例。 或者绝对容差可能是合适的。 或者，计算允许数字不同的数量可能非常困难。

没有通用的解决方案，因此没有“近似”比较浮点运算的通用例程。 相反，基本操作被提供给应用程序：相等的比较恰好是相等的比较。 超越这一点是您必须专门为您的应用程序设计的。

考虑计算sqrt(x)或acos(y) 。 当真正的数学x不是负数时，如果浮点误差使x小于零，或者当真实数学y小于1时y大于1，会发生什么？ 在这些情况下， sqrt和acos生成NaN或陷阱。 您是否希望数学库用“近似”平方根或反余弦函数替换它们，这些函数在这些情况下提供了捏造的答案？ 那是行不通的。 必须认识到在调用函数之前问题存在，并且必须由应用程序设计者处理。