使用haskell中的列表键入函数签名

Question

我刚刚开始学习Haskell并且正在阅读“Learnyouahaskell”一书。我遇到过这个例子

tell :: (Show a) => [a] -> String  
tell [] = "The list is empty"  

我知道(Show a)这里是一个类约束和参数类型，在这种情况下， a必须能够“显示”。

考虑到a这里是一个列表，而不是名单，为什么我无法声明函数等的元素： -

tell :: (Show a) =>a->String

编辑1： -从答案下面我似乎明白，一个需要指定具体类型的a模式匹配。 考虑到这一点，下面的正确实施是什么： -

pm :: (Show a) =>a->String
pm 'g'="wow"

它给我的错误如下

 Could not deduce (a ~ Char)
from the context (Show a)
  bound by the type signature for pm :: Show a => a -> String
  at facto.hs:31:7-26
  `a' is a rigid type variable bound by
      the type signature for pm :: Show a => a -> String at facto.hs:31:7
In the pattern: 'g'
In an equation for `pm': pm 'g' = "wow"

失败，模块加载：无。

我从它不是能够推断出具体类型的错误信息理解a ，但后来它如何使用声明Show 。

我知道我可以这样解决上述问题： -

pmn :: Char->String
pmn 'g'="wow"

但我只是想正确理解Show类型类

Answer 1

在这两个签名中， a不是一个列表 - 它根本就是任何类型，你不能选择哪个（除了它必须是Show一个实例）。

在

tell₁ :: Show a => [a] -> String
tell₁ [] = "The list is empty"
... -- (remember to match the non-empty list case too!)

你匹配的列表上a S，不是类型的值a本身。

如果你写的

tell₂ :: Show a => a -> String
tell₂ [] = "The list is empty"
...

你会假设类型a是列表的类型（某些东西）。 但它可以是任何类型，例如Bool 。

（但是我可能不理解你的问题 - 你还没有真正说出问题所在。当问这样的问题时，你应该通常说明你做了什么，你期望什么，发生了什么。这些都不是这里确实指明了，所以人们只能猜测你的意思。）

Answer 2

问题不在于Show 。 确实，如果我们尝试：

tell2 :: a -> String
tell2 [] = "The list is empty"

我们得到了类型检查错误。 让我们看看它说的是什么：

test.hs:5:7:
    Couldn't match expected type `a' with actual type `[t0]'
      `a' is a rigid type variable bound by
          the type signature for tell2 :: a -> String at test.hs:4:10
    In the pattern: []
    In an equation for `tell2': tell2 [] = "The list is empty"

现在我们问自己，这个所谓的“类型”结构究竟意味着什么呢？ 当你写tell2 :: a -> String ，你说的是，对于任何类型的确切地是， tell2会给我们一个String 。 [a] （或[c]或[foo] - 名称无关紧要）并不完全是 a 。 这似乎是一种随意的区分，据我所知，它是。 让我们看看写作时会发生什么

tell2 [] = "The list is empty"

> :t tell2
> tell2 :: [t] -> [Char]

你知道写t和a之间没有区别，而[Char]只是String的类型同义词，所以我们写的类型和GHC类型的推断是相同的 。

嗯，不太好。 当您自己，程序员在源中手动指定函数的类型时，类型签名中的类型变量将变得僵化 。 这究竟是什么意思？

来自https://research.microsoft.com/en-us/um/people/simonpj/papers/gadt/ ：

“而不是”用户指定的类型“，我们使用简短的术语刚性类型来描述一种完全由程序员提供的类型注释以某种直接方式指定的类型。”

因此，刚性类型是程序员类型签名指定的任何类型。 所有其他类型都“摇摆不定”[1]

所以，只是因为你写出来的事实，类型签名变得不同了。 在这种新型语法中，我们有a /= [b] 。 对于刚性类型签名，GHC将推断它可以获得的信息量最少。 它必须从模式绑定推断a ~ [b] ; 但是它不能从您提供的类型签名中进行推断。

让我们看看GHC为原始函数提供的错误：

test.hs:2:6:
    Could not deduce (a ~ [t0])
    from the context (Show a)
      bound by the type signature for tell :: Show a => a -> String
      at test.hs:1:9-29
      `a' is a rigid type variable bound by

我们再次看到rigid type variable等，但在这种情况下，GHC还声称它无法推断出某些东西。 （顺便说一下 - 在类型语法中a ~ b === a == b ）。 类型检查器实际上是在类型中查找使函数有效的约束; 它没有找到它并且足够好以告诉你它需要使它有效：

{-# LANGUAGE GADTs #-}
tell :: (a ~ [t0], Show a) => a -> String
tell [] = "The list is empty"

如果我们逐字插入GHC的建议，则进行类型检查，因为现在GHC不需要进行任何推断; 我们已经告诉它到底是什么a是。

Answer 3

List确实实现了Show类，但是当你说： Show a => a -> String这意味着该函数将接受任何实现Show类型，最重要的是你只能调用show class functions，你的函数永远不会知道具体类型的a 。 而你试图在a上调用列表模式匹配

有关新编辑的更新：

正确的实现方式是： pm c ="wow" 。 您可以在参数c上调用任何Show类型类函数。 你不能像以前那样模式匹配，因为你不知道参数的确切类型，你只知道它实现了Show type class。 但是当你将特定的Char作为类型时，模式匹配就可以了

Answer 4

一旦你在'g'上模式匹配，例如

pm 'g' = "wow"

你的函数不再具有(Show a) => a -> String ; 相反，它有一个'a'的具体类型，即Char，所以它变成了Char -> String

这与你给它的显式类型签名直接冲突，它表明你的函数适用于任何类型'a'（只要该类型是Show一个实例）。

在这种情况下，您无法模式匹配，因为您在Int，Char等上进行模式匹配。但您可以使用Prelude中的show函数：

pm x = case show x of
             "'g'" -> "My favourite Char"
             "1"   -> "My favourite Int" 
             _     -> show x

你可能已经猜到了， show有点神奇;）。 实际上，为每个类型实现了一大堆show函数，它们是Show类型类的一个实例。

Answer 5

tell :: (Show a) =>a->String

这表示tell接受任何可显示的类型a值。 你可以在任何可以看到的东西上调用它。 这意味着在执行tell ，你必须能够对任何事物进行操作（这是可以显示的）。

您可能认为这对于该类型签名是可行的实现：

tell [] = "The list is empty"

因为列表确实可以显示，所以第一个参数的有效值也是如此。 但在那里我正在检查参数是否为空列表; 只有列表类型的值可以与列表模式匹配（例如空列表模式），所以如果我调用tell 1或者tell True或者tell (1, 'c')等，这没有意义。

在内部tell ，类型a可以是任何类型的Show 。 所以我能用这个值做的唯一事情就是对所有类型的Show都有效的东西。 这基本上意味着您只能通过一般的Show a => a参数将其传递给其他类似的函数。 ¹

您的混淆源于这种误解“考虑到这里是一个列表，而不是列表的元素”关于类型签名tell :: (Show a) => [a] -> String 。 这里a实际上是列表的一个元素，而不是列表本身。

该类型签名读取“tell需要一个参数，这是一个可显示类型的列表，并返回一个字符串”。 这个版本的tell知道它接收一个列表，所以它可以用它的参数做一些列表。 这是名单里面的东西是一些未知类型的成员。

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¹除了将值传递给另一个Show函数之外，这些函数中的大多数还无法对值执行任何操作，但迟早会忽略该值或将其传递给Show类型类中的一个实际函数; 这些都有针对每种类型的专用实现，因此每个专用版本都可以知道它正在运行什么类型，这是最终完成任何事情的唯一方法。