如何使用犰狳或特征库获得稀疏矩阵的特征分解？ [关闭]

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我有维度为 10000 到 100000 的稀疏方阵。我使用带有犰狳和特征的 C++ 编程语言作为线性代数库，我知道如何处理密集矩阵。

如何使用这些库获得大型稀疏矩阵的特征分解（特征值和特征向量）？ 我们可以从特征的稀疏 Cholesky 函数中得到特征分解吗？

Answer 1

这些库都没有提供稀疏特征值分解。 在 Eigen unsupported/ 中，您将找到 ARPACK Fortran 库的包装器。 请注意，计算大型稀疏矩阵的所有特征值非常昂贵。 通常，人们只计算 ARPACK 可以做的最大的那些。

Answer 2

回答你的第二个问题：不，知道 Cholesky 分解（LL^T 或 LDL^T）对特征值问题没有用。