算法的效率

Question

我很难理解算法的效率，您如何确定特定的句子或部分是lg n，O（N）还是对数基数2（n）？

我这里有两个例子。

doIt（）可以表示为O（n）= n ^ 2。

第一个例子。

i=1
loop (i<n)
doIt(…)
i=i × 2 
end loop  

以上费用如下：

i=1                                ... 1
loop (i<n)                         ... lg n
doIt(…)                            ... n^2 lg n
i=i × 2                            ... lg n
end loop 

第二个例子：

static int myMethod(int n){
    int i = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i = i * 2)
          doIt();
    return 1;
}

以上费用如下：

static int myMethod(int n){                      ... 1
    int i = 1;                                   ... 1
    for(int i = 1; i <= n; i = i * 2)            ... log base 2 (n)
          doIt();                                ... log base 2 (n) * n^2
    return 1;                                    ... 1
}

所有这些使我感到纳闷，您如何真正找出什么成本呢？ 我一直在问，试图理解，但实际上没有人能向我解释这一点。 我真的很想知道如何才能真正确定成本。 有人可以帮我吗？

Answer 1

O标记不是用来衡量程序将运行多长时间。 它说随着问题规模的扩大，运行时间将增加多快。

例如，如果计算某物为O（1），这可能会花费很长时间，但它与问题的大小无关。

Answer 2

通常，您不希望估算诸如循环迭代器之类的成本（假设存储一个整数值并将其更改N次则太小了，以至于无法包括在结果估算中）。

真正重要的是-从Big-O，Big-Theta等角度来看，您应该找到函数依赖性，即找到一个参数（N）的函数，为此：

• Big-O：整个算法的运算数量增长少于F（N）
• Big-Theta：整个算法的运算次数等于F（N）
• 大欧米茄（Omega）：整个算法的运算数量增长到大于F（N）

所以，请记住-你不是试图找到一些操作的，你想找到该功能估计 ，即输入数据量之间的函数关系 N和一些功能N ，这表明增长速度操作的次数。

因此，例如，O（1）表示整个算法将不依赖于N （它是常数）。 您可以在这里阅读更多内容。

同样，有不同类型的估计。 例如，您可以估计内存或执行时间-在通常情况下，这将是不同的估计。