Scipy Curve_Fit返回值说明

Question

下面是基于线性方程式使用Scipy的Curve_Fit的示例。 我对“曲线拟合”的一般理解是，它会绘制随机点的图并创建一条曲线以显示对一系列数据点的“最佳拟合”。 我的问题是使用scipy curve_fit它返回：

“参数的最佳值，以使f（xdata，* popt）-ydata的平方误差之和最小化”。

这两个值在简单的英语中到底意味着什么？ 谢谢！

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
# Creating a function to model and create data
def func(x, a, b):
    return a * x + b
# Generating clean data
x = np.linspace(0, 10, 100)
y = func(x, 1, 2)
# Adding noise to the data
yn = y + 0.9 * np.random.normal(size=len(x))
# Executing curve_fit on noisy data
popt, pcov = curve_fit(func, x, yn)
# popt returns the best fit values for parameters of
# the given model (func).
print(popt)

Answer 1

您要让SciPy通过一组成对的点（x，y）告诉您“最佳”线。

这是一条直线方程：

y = a*x + b

线的斜率是a ; y截距为b 。

您有两个参数a和b ，因此只需要两个方程来求解两个未知数。 两点定义一条线，对吧？

那么，当您获得两个以上的分数时会发生什么？ 您不可能完结所有要点。 您如何选择斜率和截距以给您“最佳”线？

一种定义“最佳”的方法是计算斜率和截距，以使直线上该x处每个y值与预测y的差的平方最小。

error = sum[(y(i) - (a*x(i) + b))^2]

如果您知道微积分，这是一个简单的练习：取误差wrt a和b的一阶导数并将它们设置为零。 您将拥有两个具有两个未知数的方程a和b 。 您可以解决它们以获得“最佳”线的系数。