插值和估计不确定性

Question

假设我有一个时间序列x ，通过时间进行特定测量。 我也有一定的不确定度sx （比如特定区间的x的标准偏差）。 我只是想基本填补时间序列，但我希望传播测量不确定性，并希望插值不确定性。 在过去，我使用Tikhonov正则化来实现这一点（即添加平滑约束），但我宁愿只使用scipy中的开箱即用例程。 我可以看到scipy样条插值例程采用平滑参数（这里将为sx导出），但它不计算插值序列的不确定性。

我问，因为我不认为这是一个微不足道的计算，看看是否有人知道这种能力是否可用。

Answer 1

我不确定你的意思是“传播测量不确定度，并希望插值不确定性”，但如果我理解正确，你会有一个嘈杂的测量和一个关于不确定性的额外信息。 如果噪声是白噪声，或者可以变白，那么您可以使用卡尔曼滤波器来平滑常规测量并估计间隙中的测量值。

卡尔曼滤波器使用状态模型来预测未来的测量，并使用协方差矩阵对信号的白噪声分量进行建模。 可以应用不确定性度量来修改过滤器在预测和测量之间的“信任”权重。 您可以使用协方差矩阵来确定临时不确定性度量。