如何基于开放式寻址找到以下哈希表的答案？

Question

哈希表有m个插槽，并使用带有线性探测的开放式寻址来解决冲突。该表最初为空。将密钥k1插入表中，然后是k2，然后是k3。 说明插入这些键时必须有4个探针的条件？ 获得4个探针的概率是多少？

Answer 1

实际上，这不是您家庭作业的地方，下次您发布问题时，请进行分析，请重点研究问题类型

但是我创建了一些图表，希望对您有所帮助，

这里整个问题和答案与图表： kelums.wordpress.com

如果1st 2键发生碰撞则为1

图_1：www.kelums.files.wordpress.com/2014/01/1.png

如果第一个2个键不发生碰撞，则第一个键第3个键发生碰撞

图_2：www.kelums.files.wordpress.com/2014/01/2.png

3如果第一键和第二键没有碰撞，第二键第三键碰撞：

图_3：www.kelums.files.wordpress.com/2014/01/3.png

资源： 麻省理工学院讲义

由于每个元素的插入都需要至少一个（此术语中只有一个）探针，因此要有4个探针，至少需要有一个碰撞。

如果前两个键发生碰撞，我们甚至不需要知道第三个键哈希值在哪里-已经存在冲突。 前两个键发生碰撞的概率为1 / m。

如果前两个键没有冲突，则第三个键需要哈希到前两个键哈希到的两个插槽之一，以便发生冲突。 发生这种情况的概率是前两个密钥不冲突的概率与第三个密钥进入前两个密钥哈希到的两个插槽之一的概率的乘积： （m-1）/ m * 2 /米

至少拥有4个探针的总概率为1 / m +（m-1）/ m * 2 / m