矩阵内矩阵matlab

Question

我尝试在矩阵中输入矩阵

A=[1 2;2 1];
C=[0 1];

然后用新矩阵输入矩阵

D =[CA;CA^2;CA^3;........;CA^n]

我尝试使用

n=40;

a(1,1)=1;
a(1,2)=1;
a(2,1)=1;
a(2,2)=1;
C=[0,1];



for k=1:n
   for i=1:2
      for j=1:2
          d(i,j)=c*a(i,j)*^n
      end
   end
end

当n是整数但我不能做

怎么解决？

非常感谢您的关注

Answer 1

首先，没有必要单独声明A的元素。 当你在第一个代码片段中显示它时很好。

所以这个for循环的主要问题（除了它实际上没有模仿这里显示的过程的事实D =[CA;CA^2;CA^3;........;CA^n] ）是，要使用的变量n在d(i,j)=c*a(i,j)*^n时，实际上它是变量k正由所述第一递增for环路。 所以你总是在计算d(i,j)=c*a(i,j)*^40而应该用n步速来计算k 。

a(i,j)*^k也是不正确的语法，因为*^不会乘法也不会取幂。 因此，MATLAB将返回错误。

此外，您将获得Subscripted assignment dimension mismatch. 错误，因为C是1x2矩阵，A（i，j）只是一个元素。

我说它不会模仿进程的原因D =[CA;CA^2;CA^3;........;CA^n]是因为你只对C进行了元素操作然后将它们放入D中，我相当肯定这不是你的磨机矩阵乘法 - 即使你要正确地分解它 - 但这是低效的，因为MATLAB会为你做。

clear D
n=10;

A=[1 2;2 1];
C=[0,1];

for k=1:n
    D(k,:) = C*A^k;
end


D =

       2           1
       4           5
      14          13
      40          41
     122         121
     364         365
    1094        1093
    3280        3281
    9842        9841
   29524       29525

Answer 2

Falimond给出了很好的答案。
但是，这里可以保存大量的矩阵乘法：
而不是采取A到的功率k每个k ，我们只需要通过乘以A先前迭代的结果： D(k,:) = C*A^k = D(k-1,:)*A ！

n = 10;
A = [1 2;2 1];
C = [0 1];
D = zeros(n, size(C,2) ); % pre-allocate always a good practice
D(1,:) = C*A; % init recursive process
for k=2:n
    D(k,:) = D(k-1,:)*A;
end