计划中的0/1背包

Question

在方案中对背包问题进行编程是否走上了正确的轨道？ 我的程序不必考虑对象“值”，而仅考虑其权重。 我们的目标是采取各种物品的最佳组合，以使我的包中大约有一半的重量。

(define (split-equip wlst)

 (define (sum lst)
  (define (sum-h accum lst1)
  (if (null? lst)
       (/ accum (length lst))
       (sum-h (+ (car lst1) accum) (cdr lst1))))
 (sum-h 0 lst))

(define (split-equip-h)
  (let ((target-w (/ (sum wlst) 2)))

我很想编写程序以输出一个列表，其中包含所有可能的权重组合，然后遍历该列表，直到找到最佳的权重集，但不确定如何实现。

Answer 1

由于这已经是您第二次尝试（第一个问题已删除），因此我将在Racket中为您提供解决方案。 您应该像伪代码一样阅读它，并将其翻译成您曾经教过的Scheme变体。

免责声明：我很喜欢这种运动。 那应该是您理解并重新制定这一点的另一个原因。 但是我的代码结果似乎仍然正确。

这是代码：

#lang racket

(define (knapsack lst)

  (define half (/ (apply + lst) 2))   ; compute half of total
  (printf "list  : ~a\nhalf  : ~a\n" lst half)

  (define (combs lst1 (lst2 null))    ; compute all the combinations  
    (if (null? lst1)
        (if (null? lst2) 
            null
            (list (reverse lst2)))
        (append
         (combs (cdr lst1) lst2)      ; case 1 -> we don't carry the iten
         (combs (cdr lst1) (cons (car lst1) lst2)))))   ; case 2 -> we do

  (for/fold ((delta half) (res null)) ((c (in-list (combs lst)))) ; determine the best fit
    (let* ((sm (apply + c)) (newdelta (abs (- half sm))))
      (cond
        ((< newdelta delta) (values newdelta (list c)))
        ((= newdelta delta) (values    delta (cons c res)))
        (else               (values    delta res))))))

(time 
 (let-values (((delta res) (knapsack (cdr (range 0 24 3)))))
   (printf "result: ~a\ndelta : ~a\n" res delta)))

上面写着：

list  : (3 6 9 12 15 18 21)
half  : 42
result: ((3 6 12 21) (3 6 15 18) (3 9 12 18) (3 18 21) (6 9 12 15) (6 15 21) (9 12 21) (9 15 18))
delta : 0
cpu time: 6 real time: 5 gc time: 0

希望这可以帮助。 如果您没有得到什么，不要犹豫，问问题！