Matlab小波分解中近似系数的奇异值

Question

我试图使用Haar小波来获得arcsin（x）的小波分解当同时使用Matlab的dwt或wavedec函数时，我得到了一些奇怪的值来近似系数。 由于应用低通Haar小波滤波器等于执行半和，并且arcsin的最大值为pi / 2，因此我假设近似系数不能超过pi / 2，但是此代码：

x = linspace(0,1,128);
y = asin(x);
[cA, cD] = dwt(y, 'haar'); %//cA for approximating coefficients

在cA返回大于pi / 2的值。 这是为什么？

Answer 1

我相信让您感到困惑的是，在计算1级近似系数时，Haar滤波器仅对两个相邻的数字求平均。 由于缩放函数具有节能功能，每对数字除以sqrt（2）而不是2。实际上，您可以通过键入以下命令来查看特定小波滤波器的功能（对于Haar滤波器，这个案例）：

[F1,F2] = wfilters('haar','d')
F1 =
    0.7071    0.7071
F2 =
   -0.7071    0.7071

然后，您可以通过构造一个简单的循环来检查上面所获得内容的有效性：

CA_compare = zeros(1,64);
for k = 1 : 64
CA_compare(k) = dot( y(2*k-1 : 2*k), F1 );
end

然后，您将看到“ CA_compare”包含与“ cA”完全相同的值。

希望这可以帮助。