使用sklearn提取PCA组件

Question

我正在使用sklearn的PCA来减少大量图像的维数。 一旦安装了PCA，我想看看组件的外观。

可以通过查看components_属性来实现。 没有意识到这是可用的，我做了别的事情：

each_component = np.eye(total_components)
component_im_array = pca.inverse_transform(each_component)

for i in range(num_components):
   component_im = component_im_array[i, :].reshape(height, width)
   # do something with component_im

换句话说，我在PCA空间中创建了一个具有所有特征但是设置为0的图像。通过对它们进行反变换，我应该在原始空间中获取图像，一旦转换，就可以用该PCA组件单独表示。 。

下图显示了结果。 左边是使用我的方法计算的组件。 右边是pca.components_[i] 。 另外，使用我的方法，大多数图像非常相似（但它们是不同的），而通过访问components_ _图像是非常不同的，因为我预期

我的方法中存在概念问题吗？ 很明显， pca.components_[i]中的组件是正确的（或至少更正确），而不是我得到的组件。 谢谢！

Answer 1

组件和逆变换是两回事。 逆变换将组件映射回原始图像空间

#Create a PCA model with two principal components
pca = PCA(2)
pca.fit(data)
#Get the components from transforming the original data.
scores = pca.transform(data)
# Reconstruct from the 2 dimensional scores 
reconstruct = pca.inverse_transform(scores )
#The residual is the amount not explained by the first two components
residual=data-reconstruct

因此，您反向转换原始数据而不是组件，因此它们完全不同。 你几乎从不反向转换原始数据。 pca.components_是表示用于将数据投影到pca空间的基础轴的实际向量。

Answer 2

抓取components_和对inverse_transform矩阵进行inverse_transform之间的区别在于后者增加了每个特征的经验均值。 即：

def inverse_transform(self, X):
    return np.dot(X, self.components_) + self.mean_

其中self.mean_是从训练集估计的。