A* 寻路 - 更新父级

Question

我已经阅读了A* Pathfinding for Beginners并查看了 C++ 和其他语言中的几个源代码实现。 我了解正在发生的大部分事情，除了我认为我发现的一个可能的问题，而且我发现的教程/实现都没有涵盖这一点。

当你到达这部分时：

如果一个相邻的方格已经在 open list [...] 中，如果新路径的 G 成本较低，则将相邻方格的父级更改为所选方格。 最后，重新计算该方块的 F 和 G 分数。

改变一个正方形的 G 分数应该也会改变每个孩子的 G 分数，对吧？ 也就是说，每个已经将这个方格作为父方的方格，现在也应该得到一个新的 G 分数。 那么，您不应该在打开列表中找到每个孩子（和孩子的孩子）的方格并重新计算 G 值吗？ 这也会改变 F 值，所以如果使用排序列表/队列，这也意味着一堆重新排序。

这只是不是一个实际问题，不值得额外的 CPU 进行额外的计算，这就是为什么我看到的实现只是忽略了这个问题（不更新子项）？

Answer 1

这取决于您的启发式方法。

为正确起见，基本的 A* 算法要求您有一个可接受的启发式，即永远不会高估从一个节点移动到目标的最小成本的算法。 然而，使用可接受的启发式搜索可能并不总是找到沿途中间节点的最短路径。 如果您的启发式方法是这种情况，您稍后可能会找到一条更短的路径到您已经访问过的节点，并且需要再次扩展该节点的子节点。 在这种情况下，您不应该使用封闭列表，因为如果您不断寻找更短的路线，您需要能够多次重新访问节点。

但是，如果您使用一致启发式（意味着节点的估计成本永远不会超过其邻居之一的估计成本，加上从节点移动到该邻居的成本），您将只会访问一个节点通过最短路径到达它。 这意味着您可以使用封闭列表，并且一旦扩展了其子节点，就永远不会重新访问节点。

所有一致的启发式方法都是可接受的，但并非所有可接受的启发式方法都是一致的。 大多数可接受的启发式算法也是一致的，因此您经常会看到假设启发式算法一致的 A* 的描述和示例代码，即使它没有明确说明（或仅提及可接受性）。

在您链接到的页面上，该算法使用封闭列表，因此需要一致的启发式方法才能保证找到最佳路径。 然而，考虑到它处理对角线移动的方式，它使用的启发式方法（曼哈顿距离）是不一致的（或者在这方面是可以接受的）。 因此，虽然它可能会找到最短路径，但它也可能会找到其他路径并错误地认为它是最短路径。 更合适的启发式方法（例如欧几里得距离）既可以接受又一致，您肯定不会遇到麻烦。

Answer 2

@eselk ：由于要更新其父级和G-score的正方形仍在OL中，因此这意味着它尚未扩展，因此OL中将没有正方形的子级。 因此，不会更新孩子的 G 分数，然后再更新他们的孩子。 如果这不清楚，请告诉我。