了解Haskell中的类型

Question

我正在尝试将函数h映射到素数列表。 两者都在下面给出：

f k x = floor ( log k / log x )

h = f 20

primes = 2 : sieve [3,5..]
  where
    sieve (p:xs) = p:[ x | x <- xs, x `mod` p > 0 ]

但是，当我尝试map h primes ，出现以下错误：

Ambiguous type variable `a0' in the constraints:
  (Enum a0)
    arising from the arithmetic sequence `3, 5 .. '

等等...

函数f和素数似乎都能按预期工作，但我无法将f应用于素数中的数字？？？ 我在这里误会什么？

Answer 1

您的函数primes是类型[Integer] 。

您的函数h是Double -> Integer类型的。

map的类型如下：

ghci> :t map
map :: (a -> b) -> [a] -> [b]

或者，当专门处理Integer列表时，其类型签名将变为：

map :: (Integer -> b) -> [Integer] -> [b]

但是要传递给map h函数的类型为Double- Double -> Integer ，因此不会进行类型检查，因为它期望的是Integer- Integer -> b而不是接受Double的函数。

始终尝试在功能之前编写类型签名，这将使您的生活更轻松。

Answer 2

问题

primes :: Integral a => [a]和h :: (RealFrac a, Integral b, Floating a) => a -> b 。 现在，没有任何类型同时是RealFrac和Integral实例，但是GHC不知道这一点，因此它给出的错误消息有点令人困惑。

原因

log :: Floating a => a -> a floor :: (RealFrac a, Integral b) => a -> b log :: Floating a => a -> a ， (/) :: Fractional a => a -> a -> a floor :: (RealFrac a, Integral b) => a -> b (/) :: Fractional a => a -> a -> a floor :: (RealFrac a, Integral b) => a -> b (/) :: Fractional a => a -> a -> a和floor :: (RealFrac a, Integral b) => a -> b ，所以当我们撰写他们我们得到上面的类型签名。 Haskell具有强大的数字类型，这意味着整数和浮点类型之间没有隐式转换。

解决方案

使用显式转换函数fromIntegral :: (Integral a, Num b) => a -> b ：

map (h . fromIntegral) primes

Answer 3

primes有什么类型？ 那完全取决于情况。 它可能是

primes :: [Integer]

或者是其他东西。 目前尚不清楚，因为像3这样的文字的类型为3 :: Num a => a 。 我们唯一可以确定的是，无论它是Enum的实例是什么，否则[3,5..]将无法工作。

现在f是什么类型？ f使用log作为参数，然后对结果取底，因此我们可以期待类似

f :: (RealFrac a, Floating a, Integral b) => a -> a -> b

但是，这已经暗示您不能将其与map一起使用，因为map需要将(a -> b) a- (a -> b)作为第一个参数。 更重要的是， primes元素不满足Floating约束：

*Main> let (p1:p2:_) = primes
*Main> f p1 p2

<interactive>:29:1:
    No instance for (RealFrac Integer) arising from a use of `f'
    Possible fix: add an instance declaration for (RealFrac Integer)
    In the expression: f p1 p2
    In an equation for `it': it = f p1 p2

因此，我们需要更改primes类型或f的类型。 我们更改f的类型：

f k x = floor ( log (fromIntegral k) / log (fromIntegral x) )

现在我们可以按预期使用f p1 p2 ：

*Main> let (p1:p2:_) = primes
*Main> f p1 p2
0

但是map问题呢？ map期望(a -> b) a- (a -> b)作为第一个参数，而f仍然是(a -> b -> c) *。 从您当前的代码看来，您似乎想使用两个连续的素数并应用f 。 为此，我们首先使用uncurry ：

uncurry :: (a -> b -> c) -> (a, b) -> c

现在， uncurry f具有(a, b) -> c 。 但是现在列表（质primes ）不再是配对列表。 但是，我们可以很容易地解决此问题，我们用尾部zip素数：

map (uncurry f) (zip primes $ tail primes)

这样便可以在单个列表的连续元素上映射具有两个参数的函数。

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_{* k或x可以是不同的积分类型}