用R中的PCA下投影图像后，如何重建图像？

Question

用R中的PCA下投影图像后，如何重建图像？

如果原始图像为N维，则将其向下投影为10维。 现在如何从10维重建N维图像？ 我当然知道将会丢失信息。

Answer 1

如果我对您的理解正确，那么您想使用前10个主要成分来重建表示为矩阵X的图像。 假设您有原始图像，可以通过使用“ svd”函数分解矩阵，然后保留前10个奇异值来实现。

   s <- svd(X)    #perform singular value decomposition
   s$d[11:N] <- 0 #keep first 10 components
   Xre <- s$u %*% diag(s$d) %*% t(s$v) #reconstruct

我正在编辑以包含PCA版本。

   p <- prcomp(X)
   Xre <- p$x[,1:10] %*% t(p$rotation[,1:10]) #multiply rotated matrix and rotation matrix