了解Haskell的类型系统

Question

我有三个功能

boombangs xs = [if x < 10 then "BOOM" else "BANG" | x <- xs odd x]

length' xs = sum [1 | _ <- xs]

removeNonUppercase st = [x | x <- st, x `elem` ['A'..'Z']]

这是我对每个函数的类型（类型签名？）的了解

*Main> :t boombangs
boombangs :: Integral a => [a] -> [[Char]]
*Main> :t length'
length' :: Num a => [t] -> a
*Main> :t removeNonUppercase 
removeNonUppercase :: [Char] -> [Char]

当我将一个整数数组传递给removeNonUppercase或一个字符串传递给boombangs时，Haskell应该给我一个错误。 它也可以，但是当我在任何地方都没有指定类型时，怎么知道这是错误的。

同样，为什么动臂式和removeNonUppercase类型不同，即使它们在同一输入上也起作用。

如果这个问题含糊不清或完全无知，我深表歉意。 我刚刚开始学习Haskell，现在我慢慢地围绕主要来自C和python编程的范例进行研究。

任何了解更多有关haskell和类型系统的资源也将受到赞赏。

Answer 1

GHC使用类型推断来尝试猜测函数的类型。

在boombangs ，由于列表理解中的x <- xs boombangs ，它可以告诉您正在传递列表，并且可以告诉列表元素必须具有Integral a => a类型，因为您要对每个元素应用odd元件。 它知道您要返回String的列表，这是因为列表"BOOM"中的文字是"BOOM"和"BANG" 。

在length' ，您的类型仅受sum约束，这需要Num a => [a] 。 输入类型是任何类型的列表，因为您实际上并未对元素本身执行任何操作，但是您确实用_ <- xs表示该参数是列表。

在removeNonUpperCase ，它看到您出于与前两个函数相同的原因传递列表，并且由于要检查每个元素是否在列表['A'..'Z'] ，因此每个元素必须是Char ，因此您要获取Char的列表并返回Char的列表，因为不会对元素执行其他任何转换。 由于String只是[Char]的别名，因此它完全了解类型。

Answer 2

当我在任何地方都没有指定类型时，怎么知道这是错误的

Haskell编译器（在您的情况下为GHC）可以进行类型推断，这意味着它可以（几乎总是）通过上下文信息找出表达式的类型。 例如，对于

mbangs xs = [if x < 10 then "BOOM" else "BANG" | x <- xs, odd x]

您可以像这样手动推断其类型：

1. 您通过列表理解定义mbangs ，因此xs必须是列表，并且

2. 在应用odd的元件上xs ，因此类型xs必须是(Integral a) => [a]因为类型odd是(Integral a) => a -> Bool 。

3. 另外，对于xs每个元素， if x < 10 then "BOOM" else "BANG"通过输出函数生成String ， if x < 10 then "BOOM" else "BANG" ，

4. 因此，就像ghci刚刚告诉您的那样， mbangs的类型必须为Integral a => [a] -> [[Char]] 。

为什么动臂式和removeNonUppercase类型不同，即使它们在相同的输入上工作也是如此。

因为您在其列表理解定义中使用了不同的输出函数。

Answer 3

对于boombangs ，您向x申请的运算符可以看到它不能是字符串。 对于removeNonUpperCase ，它可以看到元素必须位于['A'..'Z'] ，因此不能为整数。 这也解释了为什么它们不使用相同的输入。