二叉树：节点数与子树高度之间的除法最大值

Question

我有一个定义二叉树的Java类。 现在，我必须添加一个方法（ ratio（） ），该方法返回对该节点（或多个节点中的一个，如果有多个）的引用U，以使根子树中的节点数之比U（因此包括节点本身）和子树的高度被最大化。 为此，我必须将总数加1，否则该比率的叶子将是1/0 =无限。

我以为我会定义一个公共方法，该方法检查此树是否为空，然后返回异常，否则它将调用私有方法，该方法在根的两个子树上进行所有工作。

但是私有方法（如果此过程正确）不知道如何编写。 我还可以定义一个类来帮助我完成此任务，但是如何呢？

public class BinaryTree {

    protected class Node {
        protected Integer element;
        protected Node left;
        protected Node right;

        Node(int element) {
            this.element = element;
            left = right = null;
        }

        Node(int element, Node left, Node right) {
            this.element = element;
            this.left = left;
            this.right = right;
        }

    } //end Node class

    public class NodeReference {
        private Node node;

        private NodeReference(Node node) {
            this.node = node;
        }

        public int getElement() {
            return node.element;
        }

        public void setElement(int e) {
            node.element = e;
        }
    }

    protected Node root;

    public BinaryTree() {
        root = null;
    }

    private class BoolNode {

        boolean found; 
        Node node;

        BoolNode(boolean found, Node node) {
            this.found = found;
            this.node = node;
        }
    }

    public NodeReference ratio() {
    if(isEmpty()) //equals to if(root == null)
            throw new IllegalStateException("Empty tree."); 
        else 
            ratio(root);
} 

    private NodeReference ratio(Node node) {
        //...
    }
}

谁能帮我？ 谢谢

Answer 1

让我们阅读要求

子树中的节点数

您需要一个方法public int numberOfNodesInSubtree()

...以及子树的高度...

您需要一个方法public int heightOfSubtree()

...之间的比例

您需要一个方法double ratioScore() ，（在这里您可以实现“为此，我必须加1，否则该比率的叶子将是1/0 = infinity。”）

如果实现了这三种方法，则ratio应该很容易。

...返回对节点（或节点之一，...）U的引用，以使比率... 最大化 。

获取包含所有节点的列表，集合，迭代器等。 循环遍历所有节点，计算比率得分，并保持得分最高。 返回分数最高的节点。