功能依赖证明

Question

考虑关系R（A，B，C，D，E）并假设以下功能依赖关系：

• AB-> C
• 自动曝光-> D
• D-> B

如何证明AE是关键？

例子2

考虑具有五个属性A，B，C，D和E并具有以下依存关系的关系：

• AB-> C
• CD-> E
• DE-> B

如何证明ABD是密钥而AB不是密钥？

例子3

• AB-> C
• 自动曝光-> D
• D-> B

证明ADE-> BC？

Answer 1

对于第一个问题：自AE-> D以来，AE是关键，即，如果您知道A和E，您也知道D； 因为您知道D，所以您也知道B（D-> B），最后，由于您知道A和B，所以您也知道C（AB-> C）。 因此，如果您知道A和E，您就知道所有其他属性，因此AE是关键。

对于第二个问题，您可以使用相同的技术来证明ABD是关键。 为了证明AB不是关键，您应用了相同的技术并发现您无法推断某个属性（D）。

对于第三个问题，如果您知道A，D和E，那么您也知道B（D-> B），并且由于您知道A和B，所以您也知道C。