了解Haskell中的参数

Question

我是Haskell的新手，正在尝试调用以下函数： http : //www.haskell.org/haskellwiki/Functional_differentiation

  derive :: (Fractional a) => a -> (a -> a) -> (a -> a)
  derive h f x = (f (x+h) - f x) / h

我无法理解该方法的参数以及hfx对应的内容。

据我了解：

h是分数

f是一个接受小数并返回小数的函数

X ？？ 那是哪里来的

但是，当我键入GHCi时：

Prelude> let derive h f x = (f (x+h) - f x) / h
Prelude> :t derive
derive :: Fractional a => a -> (a -> a) -> a -> a
Prelude>

我得到了不同的类型。

到底是怎么回事？ 这是在招惹吗？

Answer 1

确实是令人毛骨悚然。 (Fractional a) => a -> (a -> a) -> (a -> a) Fractional a => a -> (a -> a) -> a -> a (Fractional a) => a -> (a -> a) -> (a -> a)和Fractional a => a -> (a -> a) -> a -> a是相同的类型，因为->是正确的联想。

取add xy = x + y 。 它的类型是Int -> Int -> Int Int -> (Int -> Int) 。 因此， add 5是一个将一个整数add 5的函数。

可能写第一种形式的原因可能是为了强调函数的咖喱形式的使用。

Answer 2

因为->是正确的关联，所以derive的类型可以写为

derive :: (Fractional a) => a -> (a -> a) -> a -> a

换一种说法，

derive :: (Fractional a) => a -> (a -> a) -> (a -> a)

等于

derive :: (Fractional a) => a -> (a -> a) -> a -> a

我认为这使x含义很清楚:-)

Answer 3

好的，所以差异可以近似为：

df(x)/dx = (f(x+h) - f(x)) / h , in the limit of h -> 0 at point x

其中h是一个小数。 在Haskell中， f(x)被写为fx 。 它取x并返回一个数字，就像f(x)取一个数字并返回另一个。 您的派生函数是直接翻译。 在这里， f是您要在点x处导出的函数，其数字为 h 。

所以对于deriv ative，您提供的少数h ，函数f ，并在要计算导数的点x 。 在Haskell，

derive h f x = ...

Answer 4

不完全是。 h是类型a ，可以是任何类型，但它需要一个instance Fractional 。 Fractional本身不是类型，而是类型类，即类型必须支持的接口。

f是一个接受a类型a东西并返回相同a类型a东西的函数。 它应该是相同的a前。 没有其他Fractional实例; 同一个。