手动推导q类型（在主体中指定）

Question

我不明白为什么q的类型是Ord t => [t] -> [a]而不是Ord a => [a] -> [a]

q [] = []
q (x:xs) = q us ++ q ws
  where us = filter (<=x) xs
        ws = filter (>=x) xs

在什么情况下输入类型可能与输出不同？

谢谢，
塞巴斯蒂安。

Answer 1

在任何情况下，这都意味着：该功能永远不会有用。

这实际上是“免费定理”的一个很好的例子。 很明显，类型Ord t => [t] -> [a]没有多大意义，因为只有列表中，可以产生一种类型的[a]你一无所知a ！）是空列表。 因此，这证明q只能做两件事：

• 返回[]
• 不终止（即⟂ ）

确实发生了前者：在每个递归步骤中，您从输入列表中弹出一个元素，但实际上从未在结果中包括任何这些元素。 因此，您总是以[]结尾。

如果您正确实现了快速排序，则当然可以将x带回到两个子列表之间，即

q (x:xs) = q us ++ [x] ++ q ws