维特比算法序列查找

Question

我试图了解维特比算法。

状态是； S1，S2，S3，开始，结束

值被四舍五入和截断。

平滑后的状态转换表如下：

  S1  S2  S3 B E

S1 -0.7 -1.6 -1.6 -INF -2.0

S2 -2.0 -1.3 -0.7 -INF -2.0

S3 -1.3 -0.7 -2.0 -INF -2.0

B -1.2 -1.2 -1.2 -INF -1.9

E -INF -INF -INF -INF -INF

从状态到红色，绿色，蓝色的平滑排放表；

  RED GREEN BLUE

S1 -0.9 -1.2 -1.6

S2 -1.6 -0.9 -1.2

S3 -1.6 -1.6 -0.6

B -INF -INF -INF

E -INF -INF -INF

问题是; 看到的符号是； 红色红色绿色蓝色

最可能的状态是什么？

因此;

我根据上述值创建了维特比算法矩阵；

第一行代表看到RED符号时的S1，S2，S3值，就像看到红色，绿色和蓝色时的S1，S2，S3值的其余行一样。

对于第一行，我进行了计算；

值通过取自然对数进行平滑，因此我要添加值而不是相乘。

对于看到的第一个红色；

δ（S1）= MAX {P（S1 | B）+ P（R | S1）+δ（B）} = -1.2-0.9 + 0 = -2.1

δ（S2）= MAX {P（S2 | B）+ P（R | S2）+δ（B）} = -1.2-1.6 + 0 = -2.8

δ（S3）= MAX {P（S3 | B）+ P（R | S3）+δ（B）} = -1.2-1.6 + 0 = -2.8

就像上面，看到下一个红色；

δ（S1）= MAX {（P（S1 | S1）+ P（R | S1）+δ（S1）），（P（S1 | S2）+ P（R | S2）+δ（S2）），（ P（S1 | S3）+ P（R | S3）+δ（S3））}

= MAX {（-0.7-0.9-2.1），（-1.6-1.6-2.8），（-1.6-1.6-2.8）} = MAX {-3.7，-6，-6}

最大值为-3.7，因此在看到RED时为S1值。 -3.7。 其余值如上计算。

维特比算法矩阵;

  S1  S2  S3 B E

红色-2.1 -2.8 -2.8 -INF -INF

红色-3.7 -5.2 -5.2 -INF -INF

绿色-5.8 -6.3 -7.0 -INF -INF

蓝色-8.1 -8.6 -7.8 -INF -INF

这个例子的答案表明，最可能的状态是： S1，S1，S2，S3

但是不是吗？ S1，S1，S1，S3？ 因为第一个红色的最大值是-2.1，属于S1，而第二个红色的最大值又是S1，而对于第三个红色，S1的值再次是最高，而蓝色S3的值最高。 我可能错了，因为我实际上不了解Viterbi的动态编程方法。

Answer 1

您应该开始信任公认的算法;-)。 认真地说，您在前两个步骤的计算中没有犯错，并且由于算法以相同的方式进行，因此我想您在以下步骤中都没有。

那么这是怎么回事？ 我猜你的错误（imo，这不是一个错误，但是尝试理解事物是件好事），这是因为你并没有把最后一步纳入自己的想法。 实际上，如果您具有状态序列RED，RED，GREEN，则结果将为S1，S1，S1。

但是，当您现在添加下一个信号BLUE时，该算法考虑到过渡S1-> S3（这是BLUE的首选状态）比S2-> S3的可能性小得多。 因此，它偏爱S1，S1，S2，S3而不是S1，S1，S1，S3，即使后者仅将前三个信号最小化也是如此。