描述正则表达式的语言本身就是正则表达式吗？ [关闭]

Question

如果我们用运算符* ， |描述正则表达式 和串联. （为清晰起见，我们将其省略），括号( ， )和某些字母Sigma字母，那么描述正则表达式的语言本身就是正则表达式吗？ 我认为没有，因为我们具有括号的事实意味着没有有限状态机可以识别输入，因此它必须是上下文无关的语言。

注意题外话

我坚持这个立场，因为这个问题是我在考虑编写正则表达式识别器时提出的，因此它与编程有关。 如果有人想实现这样的事情，那么人们很快就会意识到您实际上需要一个上下文无关的解析器来解析正则表达式，而这个问题将回答这个问题。 此外，答案和问题不是“非常理论上的”，因为有限自动机的主题被视为1年级和2年级的本科材料，因此将其放入理论计算机科学Stackexchange将是过大的选择。

Answer 1

不，这不是正常的。 考虑到单独的括号内的语言甚至都不规则。 使用平衡括号语言的抽水引理进行的矛盾证明也适用于正则表达式的语言。

它是上下文无关的，并且很容易用上下文无关的语法来描述：

S -> SS
S -> S|S
S -> S*
S -> (S)
S -> a
S -> b
S -> c
S -> ...     // Continue for all terminals in the alphabet, and
S -> epsilon // The empty string