解析莫尔斯电码

Question

我正在努力解决这个问题 。 目标是在给定单词词典的情况下确定莫尔斯弦的解释方式。 我所做的是，我首先将字典中的单词“翻译”为莫尔斯语。 然后，我使用了一个朴素的算法，寻找可以递归解释它的所有方式。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <iterator>
using namespace std;

string morse_string;
int morse_string_size;
map<char, string> morse_table;
unsigned int sol;

void matches(int i, int factor, vector<string> &dictionary) {
    int suffix_length = morse_string_size-i;
    if (suffix_length <= 0) {
        sol += factor;
        return;
    }
    map<int, int> c;
    for (vector<string>::iterator it = dictionary.begin() ; it != dictionary.end() ; it++) {
        if (((*it).size() <= suffix_length) && (morse_string.substr(i, (*it).size()) == *it)) {
            if (c.find((*it).size()) == c.end())
                c[(*it).size()] = 0;
            else
                c[(*it).size()]++;
        }
    }

    for (map<int, int>::iterator it = c.begin() ; it != c.end() ; it++) {
        matches(i+it->first, factor*(it->second), dictionary);
    }
}

string encode_morse(string s) {
    string ret = "";
    for (unsigned int i = 0 ; i < s.length() ; ++i) {
        ret += morse_table[s[i]];
    }
    return ret;
}

int main() {
    morse_table['A'] = ".-"; morse_table['B'] = "-..."; morse_table['C'] = "-.-."; morse_table['D'] = "-.."; morse_table['E'] = "."; morse_table['F'] = "..-."; morse_table['G'] = "--."; morse_table['H'] = "...."; morse_table['I'] = ".."; morse_table['J'] = ".---"; morse_table['K'] = "-.-"; morse_table['L'] = ".-.."; morse_table['M'] = "--"; morse_table['N'] = "-."; morse_table['O'] = "---"; morse_table['P'] = ".--."; morse_table['Q'] = "--.-"; morse_table['R'] = ".-."; morse_table['S'] = "..."; morse_table['T'] = "-"; morse_table['U'] = "..-"; morse_table['V'] = "...-"; morse_table['W'] = ".--"; morse_table['X'] = "-..-"; morse_table['Y'] = "-.--"; morse_table['Z'] = "--..";
    int T, N;
    string tmp;
    vector<string> dictionary;
    cin >> T;

    while (T--) {
        morse_string = "";
        cin >> morse_string;
        morse_string_size = morse_string.size();
        cin >> N;
        for (int j = 0 ; j < N ; j++) {
            cin >> tmp;
            dictionary.push_back(encode_morse(tmp));
        }

        sol = 0;
        matches(0, 1, dictionary);
        cout << sol;

        if (T)
            cout << endl << endl;
    }

    return 0;
}

现在的事情是，我只允许3秒的执行时间，而我的算法在此时间限制内将无法工作。

这是这样做的好方法吗，如果是这样，我会缺少什么？ 否则，您能否给出什么是好的策略的提示？

编辑：词典中最多可以有1万个单词，而莫尔斯字符串中最多可以有1000个字符。

Answer 1

结合了动态编程和滚动哈希的解决方案应该可以解决此问题。

让我们从一个简单的动态编程解决方案开始。 我们分配一个向量，该向量将用于存储morse_string前缀的已知计数。 然后，我们遍历morse_string并在每个位置处遍历所有单词，然后回头看看它们是否适合morse_string 。 如果它们适合，那么我们使用动态编程向量来确定我们可以使用多少种方式来构建morse_string的前缀，直到i-dictionaryWord.size()

vector<long>dp;
dp.push_back(1);
for (int i=0;i<morse_string.size();i++) {
   long count = 0;
   for (int j=1;j<dictionary.size();j++) {
       if (dictionary[j].size() > i) continue;
       if (dictionary[j] == morse_string.substring(i-dictionary[j].size(),i)) {
           count += dp[i-dictionary[j].size()];
       }
   }
   dp.push_back(count);
}
result = dp[morse_code.size()]

该解决方案的问题在于它太慢。 假设N是morse_string的长度， M是dictionary的大小， K是dictionary中最大单词的大小。 它将执行O(N*M*K)操作。 如果我们假设K=1000这大约是10^10运算，这对于大多数机器来说太慢了。

K成本来自行dictionary[j] == morse_string.substring(i-dictionary[j].size(),i)

如果我们可以将此字符串匹配速度提高到恒定或对数复杂度，那么我们会好的。 这就是滚动散列的morse_string 。如果构建morse_string的滚动散列数组，则可以在O(1)计算morse_string的任何子字符串的散列。 因此，您可以然后进行hash(dictionary[j]) == hash(morse_string.substring(i-dictionary[j].size(),i))

这很好，但是在哈希处理不完善的情况下，您可能会从字典中获得多个具有相同哈希值的单词。 这意味着在获得哈希匹配之后，您仍然需要匹配字符串和哈希。 在编程竞赛中，人们通常会假设哈希是完美的，而跳过字符串匹配。 这通常是一个安全的选择，尤其是在小型词典上。 如果它不能产生完美的哈希（您可以在代码中检入），则可以随时稍微调整哈希函数，也许调整后的哈希函数将产生完美的哈希。