使用最接近的浮点算法

Question

关于C语言中的fenv.h库，我很难理解使用fesetround（）特别是FE_TONEAREST方向（默认）时的舍入方向模式的作用。

库中有4种舍入方向：

• FE_TONEAREST
• FE_UPWARD
• FE_DOWNWARD
• FE_TOWARDZERO

双打：

double res = 0.14*50;
printf ("res = %.50lf \n",res);

返回： res = 7.00000000000000088817841970012523233890533447265625 （编译器说res> 7）

但是，在浮点数上：

float res = 0.14*50;
printf ("res = %.50f \n",res);

返回7.00000000000000000000000000000000000000000000000000 （res = 7）

在长双打中：

long double a;
long double b;
scanf("%Lf",&a);
scanf("%Lf",&b);
long double res = a*b;
printf("%.50Lf \n",res);

返回7.00000000000000000000000000000000000000000000000000 （res = 7）

在FE_TONEAREST模式下使用double类型进行浮点运算是否更具风险？

Answer 1

您的问题与“最近舍入”舍入模式无关，后者始终是默认模式。 您的问题的答案是0.14f与0.14的差异与0.14L差异不同， 而且都不等于 0.14L 的数学比率 。 这些（不同的）数字0.14f ， 0.14和0.14L乘以50会表现不同。

舍入模式影响乘法的行为，而不影响值0.14f ， 0.14和0.14L （*）。 0.14 * 50 > 7的原因与0.14的值比与*的行为关系更大。 因此，不要假设单独执行*的舍入模式可以解释您所看到的。

在FE_TONEAREST模式下使用double类型进行浮点运算是否更具风险？

不，绝对不是。

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请注意，您的float实验应为float res = 0.14f*50; 为了有意义。 否则，您将乘以双精度常数0.14 ，然后将结果舍入为浮点数。 与单精度十进制常数相乘相比，此操作通常会更频繁地产生数学结果，但这再次与舍入模式无关，而与乘法的实际操作数无关。

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（*）C99 6.4.4.2:5浮点常量将转换为内部格式，就像在转换时一样。