更快的素数分解

Question

现在这是一个非常基本的问题，我仍然想问它。 我想知道如何快速找到一个数字 (<=10^12) 的质因数分解。 请帮我。 请不要只发布代码请解释一下我只是一个新手（不知道）

Answer 1

示例 2： 147 的质因数分解是什么？

我们可以将 147 除以 2 吗？

147 ÷ 2 = 73½

不，不能。 答案应该是整数，而 73½ 不是。

让我们尝试下一个质数，3：

147 ÷ 3 = 49

那行得通，现在我们尝试对 49 进行因式分解，发现 7 是可行的最小素数：

49 ÷ 7 = 7

这就是我们需要做的，因为所有的因数都是素数。

147 = 3 × 7 × 7

（或 147 = 3 × 72 使用指数）

代码

 #include<stdio.h>

 int main(){

 int num,i=1,j,k;

 printf("\nEnter a number:");

 scanf("%d",&num);

 while(i<=num){

  k=0;

  if(num%i==0){

     j=1;

      while(j<=i){

        if(i%j==0)

             k++;

         j++;

      }

      if(k==2)

         printf("\n%d is a prime factor",i);
  }

  i++;

  }

 return 0;

}

Answer 2

对于这么小的数字，通过试除法进行简单的因式分解就足够了：

function factors(n)
    f, fs := 2, []
    while f * f <= n
        while n % f == 0
            n := n / f
            append f to fs
        f := f + 1
    if n == 1 return fs
    append n to fs
    return fs

随着被分解的数字越来越大，您将需要更强大的算法。

Answer 3

非常简单的程序，

    a=int (input("enter number"))

    i=2
    h=1
    c=a

while(h!=a):
 if(c%i==0):
  print(i)
  h=h*i
  c=c/i
 else:
  i=i+1