如何在python中向量化此循环？

Question

如何将这部分伪代码向量化：

for i from 1 to n
   y[i] := y[i-1] + α * (x[i] - y[i-1])

Answer 1

您的原始等式可以写成：

y[i] = alpha*x[i] + (1-alpha)*y[i-1]

这是一个无限脉冲响应（IIR）滤波器。 您可以采用Z变换来获得：

Y(z) = alpha*X(z) + (1-alpha)*Y(z^-1)

可以对其进行操作以提供滤波器的传递函数

Y(z)/X(z) = alpha/(1 + (alpha-1)*z^-1)

您可以在scipy.signal （docs）中使用lfilter函数来加快计算速度：

import scipy.signal as sig
y = sig.lfilter([alpha], [1, alpha-1], x)

严格来讲，这不是矢量化。 但是它具有相同的效果：通过在C中执行循环来加快计算速度。

Answer 2

不能向量化。 您的归纳就是y [i] = a * x [i] +（1-a）* y [i-1]

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将y [n]视为多项式，a * x [i]和y [0]将是系数，而1-a将是变量。 而且没有办法向量化多项式的求值。