SAS中的非线性多元回归

Question

我有一个变量为y，x ₁和x ₂的数据集。 我想找到一个适合模型的方程式：

y = k ₁ * x ₁ ^{c ₁} + k ₂ * x ₂ ^{c ₂}

通过找到k ₁ ，c ₁ ，k ₂和c ₂ 。 我如何在SAS中执行此操作？ 特别是如果SAS Enterprise Guide中有一种简单的方法，那就更好了。

Answer 1

首先，我知道EG中没有WYSIWYG可以做到这一点。

你可以使用许多程序，让它们收敛（PROC MODEL作为一个可能的候选者浮现在脑海中）并不容易。 在本例中我使用了SAS / OR的PROC OPTMODEL。

data test;
do i=1 to 1000;
x1 = rannor(123)*10 + 100;
x2 = rannor(123)*2 + 10;
y = 10*(x1**2) + -10*(X2**3) + rannor(123);
output;
end;
run;

proc optmodel;
num n=1000;
set<num> indx;
num y{indx}, x1{indx}, x2{indx};
read data test into indx=[_N_] y x1 x2;

var k1 init 1000, 
    k2 init 1000, 
    c1 init 1 ,
    c2 init 1 , 
    mean init 0;

min sse = sum{i in indx}( (y[i]-(k1*x1[i]**c1 + k2*x2[i]**c2))**2 );

solve with nlp / maxiter=1000 ms;
print k1 k2 c1 c2;
quit;

生产：

                    The OPTMODEL Procedure

                       Solution Summary

          Solver                       Multistart NLP
          Algorithm                    Interior Point
          Objective Function                      sse
          Solution Status               Best Feasible
          Objective Value                976.35152997

          Number of Starts                        100
          Number of Sample Points                2560
          Number of Distinct Optima                78
          Random Seed Used                      18410
          Optimality Error               0.0049799881
          Infeasibility                             0


                     k1         k2    c1    c2

                 9.9999    -9.9993     2     3