图形管道视图转换

Question

尝试使用右手规则更好地理解“视图变换”。 如果有人可以帮助澄清给定的幻灯片。 例如，C代表什么，为什么它为负，为什么对矩阵应用逆，最后将这些矩阵的最简单形式是什么。 感谢您的时间和帮助！

Answer 1

• 假设我们在现实世界坐标中有一个3D点P = (Px,Py,Pz)
• 设u为指向“左”的向量（由摄像机看到）
• 令v为指向“上”的向量（由摄像机看到）
• 令w为指向“前进”的向量（由摄像机看到）
• u ， v和w是正交的，我假设我们已经对其进行了归一化（所以现在我们有一个正交基）
• 令C = (Cx, Cy, Cz)为相机“眼睛”的位置

如果我们要手动将P转换为相机坐标，则可以这样完成：

• 查找相对于摄像机的位置Pc = P - C
• 我们可以通过计算u （/ v / w ）和Pc的点积来找到点的u （/ v / w ）分量
• 因此，摄像机看到的P的坐标为(<Pc,u>,<Pc,v>,<Pc,w>) ，其中<x,y>表示x和y的点积

这与给定的矩阵完全匹配：

| ux  uy  uz  0 |   | 1  0  0 -Cx |   | Px |
| vx  vy  vz  0 | X | 0  1  0 -Cy | X | Py |
| wx  wy  wz  0 |   | 0  0  1 -Cz |   | Pz |
|  0   0   0  1 |   | 0  0  0   1 |   |  1 |

  | ux  uy  uz  0 |   | Px - Cx |
= | vx  vy  vz  0 | X | Py - Cy |
  | wx  wy  wz  0 |   | Pz - Cz |
  |  0   0   0  1 |   |  1      |

  | <Pc,u> |
= | <Pc,v> |
  | <Pc,w> |
  |      1 |

因此，基本上，您拥有的大矩阵的确可以将点从绝对坐标转换为相机坐标