MATLAB：对角化复杂的反对称矩阵

Question

我正在使用以下功能来阻止对角化反对称矩阵。

function [R, RI , S ] = Matrix_block (A)
[U,D]= schur (A);
E=ordeig(double(D)) ;
[R, S]= ordschur (U,D, abs(E)<1000*eps ) ;
RI=R';

该代码对于实际的反对称矩阵非常适用，但是对于复杂的反对称矩阵却无法实现，如下所示：

a = rand(6); a = a-a'; [r,ri,s] = Matrix_block(a); 
b = rand(6)+1i*rand(6); b= b-conj(b)'; [r,ri,s] = Matrix_block(b); 

如何修正我的代码以使其也适用于复杂矩阵？ 我想要一个块对角矩阵（以下形式）作为实矩阵和复矩阵的输出。

     0        e1   -0.0000   -0.0000    0.0000   -0.0000
    -e1        0    0.0000    0.0000   -0.0000    0.0000
     0         0   -0.0000    e2        0.0000   -0.0000
     0         0       -e2   -0.0000    0.0000   -0.0000
     0         0         0         0   -0.0000    e3
     0         0         0         0    -e3      -0.0000

Answer 1

对于复杂的情况，您需要使用其他算法。 Matlab文档说：

如果A是复数，则schur将在矩阵T中返回复数Schur形式。复数Schur形式是对角线上A的特征值的上三角。

另外，我注意到您将矩阵D转换为double(D) 。 由于D已经是两倍，因此没有实际效果。 尽管如此，我已经看到ordeig对于特征值返回不同的值，这取决于您是实际输入还是输入D或double(D) 。 这是需要更深入挖掘的东西。