快速选择中的分区

Question

我必须实现一个返回数组中位数的算法。 所以我选择实现 Quickselect，这似乎对此很有效，而且我看到对于三分区，我可以使用 Quicksort 中使用的相同分区算法。

我的讲义（C 代码）中报告的分区算法如下：

for (i = lo, j = hi;
     (i <= j);)
{
    while (a[i] < pivot)
    {
        i++;
    }

    while (a[j] > pivot)
    {
        j--;
    }

    if (i <= j)
    {
        if (i < j)
        {
            /* exchange values */
            tmp = a[i];  
            a[i] = a[j];
            a[j] = tmp;
        }

        i++;
        j--;
    }

}

现在，如果我的数组是：a = [40, 20, 100, 60, 80] 并且我选择数字 80 作为主元，结果是：a = [40, 20, 80 , 60, 100]，但是作为你可以看到右侧分区中的值并非全部 > 80（我们有 60）。 如果我选择任何其他数字，则算法正常工作。

这个算法有错吗？

提前谢谢你的帮助！

Answer 1

[40, 20, 100, 60, 80]
          i ... #while (a[i] < pivot)

[40, 20, 100, 60, 80]
          i        j ... #while (a[j] > pivot)

[40, 20, 80, 60, 100]
          i        j ... #/* exchange values */

[40, 20, 80, 60, 100]
             ij ... #i++;j--;

[40, 20, 80, 60, 100]
              j   i  ... #while (a[i] < pivot)

[40, 20, 80, 60, 100] ... exit for-loop .. finish

Answer 2

对于快速选择，您需要使用递归算法来找到枢轴元素的正确位置，从而将整个数组分成两半 [枢轴位置右侧的元素的值小于枢轴，左侧的元素的值小于枢轴位置枢轴位置的价值大于枢轴]

您的算法不考虑在第一个循环结束后应该做什么。 它只找到第一个选择的枢轴元素的位置（这太错误了）。 如果找到的枢轴位置不是中间位置（选定的枢轴不是中位数）会发生什么？

然后它应该移动到左侧部分（如果新发现的枢轴元素的位置大于中间位置）否则它应该移动到右侧部分，并再次执行上述步骤。

如果你什么都不明白，请发表评论