使用包含M个字符的字母计算长度为N的密码

Question

假设我们的字母中有M个字符。 我们要形成长度为N的密码（或字符串）。 约束是所有密码必须至少包含一次输入字母中的每个字符。 那么，可以使用多少个这样的密码？

而且，M <= N

示例1： M = 4 ，N = 4 ，答案= 24

Answer = M! or N! (all permutations of length 4)

示例2： M = 2 ，N = 3 ，答案= 6

Let M = {a, b}
Possible passwords are {aab, aba, baa, bba, bab, abb}

那么，我们能否推导出对给定的M和N值计算此类密码的一般公式 ？

Answer 1

最后，我得到了答案：

答案=米！ * S（n，m）

其中，S（n，m）= 第二类斯特林数