通过PCA缩小尺寸后无法生成原始数据

Question

我有一个非常大的数据集，需要用于分类目的。 但是，当我尝试在MatLab中使用它时，会out of memory不足错误。 为了解决这个问题，我尝试研究PCA，因为这是解决此类问题的理想解决方案。

因此，为了更好地理解PCA，并确保可以互换使用PCA产生的结果和原始数据，我想从PCA得分和系数中复制原始数据集。

我使用以下代码获取PCA分数和系数，然后将其更改回原始数据集。

%all_feats is the original dataset of size 128 x 19882
[n m] = size(double(all_feats));
Amean = mean(double(all_feats));
Astd = std(double(all_feats));
B =  zscore(double(all_feats)); %standardise the data
[COEFF,testy] = pca(B,  'NumComponents',2); %This does not reproduce the same result
%[COEFF,testy] = pca(B); %This works ok, but with values > 0
back = ((B * COEFF) * COEFF') .* repmat(Astd,[n 1]) + repmat(Amean,[n 1]);

我发现当我使用[COEFF,testy] = pca(B); 然后back与all_feats相同，但是原始数据集中的所有0已被替换为极小的值，例如3.517186542012496e-13 。 我认为由于它们很小，因此出于其他目的，它们也可能为0。 但是有什么办法可以解决这个问题？ 像是取回相同的数据

另外，如果我想通过使用[COEFF,testy] = pca(B, 'NumComponents',2);将尺寸减小到2 [COEFF,testy] = pca(B, 'NumComponents',2); 那么back看起来就不像all_feats 。 这是为什么？ 数据的尺寸缩小是否更改？ 而且我不能用它代替原始数据集吗？

Answer 1

降维技术会丢失信息。 您不能复制初始数据，只能复制其“近似值”。 实际上，这可以看作是一种压缩 。 与有损压缩技术类似，您无法恢复确切的原始数据。