在MATLAB中模拟非线性微分方程？

Question

我被分配了一个程序，在该程序中，我必须为该方程式和图创建一个MATLAB模型，如下所示： http : //i.stack.imgur.com/wV0ro.png 。 不幸的是，我被困了很长时间。

或dh / dt =（-r ^ 2 * sqrt（2 * g * h））/（0.5r + htan（phi））^ 2

哪里

 g=386.4 in/s^2 h = 2+(34/64) in r = 1/10 in angle=30.519612098961595 degrees 

我计算的dh / dt为-0.185963075319895 in / s，清空时间为t = 13.611573134321043 s，这是通过t = h / -c1_solution进行的。

我的x和y范围是：

 t1_span = [0 t] y1_span = [0 ; h] 

到目前为止，我的功能是这样的：

 function hvt1 = leak(r,h,angle, g) c1_solution_1 = (-(r(y1_span))^2 * sqrt(2*g*h(y1_span))) ; c1_solution_2 = (0.5*r(t1_span)+h(t1_span)*tand(angle))^2 ; c1_solution = c1_solution_1(1)/c1_solution_2(1) ; hvt1 = c1_solution ; 

因此，这绝对需要工作。 我对这种事情没有经验。 我想知道如何建模容器随时间流失的方式。 我猜我将不得不使用ode45。 我知道如何在程序中格式化ode45，但是在创建函数时遇到了麻烦。

提前致谢。 :)

Answer 1

关于ode45的文档，没有任何神秘之处或不清楚之ode45 。 正如我在评论中说的那样，不清楚您要问什么，您应该在帖子中重写微分方程，而不是链接到外部图像...

在此示例中，您可以用任何matlab求解器替换solver器。 r,g,phi是您的问题定义的常数， h0是您的初始状态， tspan是您考虑解决方案的时间跨度。 一些求解器允许您指定一个时间步，而另一些求解器可以动态地选择它。

[t,h] = solver( @dh_dt, tspan, h0 );

function dh = dh_dt(t,h)
    dh = - r*r*sqrt(2*g*h);
    dh = dh / (.5*r + h*tan(phi))^2;
end