Matlab：在3数组的元素上循环一个函数与将3数组传递给相同的函数

Question

在Matlab中，我有一个长度为m的数组v ，一个n阶矩阵和一个函数F ，该函数将单个矩阵作为输入并输出一个数字。 从v开始，我想将函数应用于矩阵的整个数组，该矩阵的第i个元素由矩阵M_i组成，其条目是通过将M的所有条目乘以v_i来获得的 。 输出本身就是长度为n的数组。

据我所知，有两种方法可以实现此目的：

1. 在所有i = 1：n上循环，在所有M_i上计算F并将所有对应的值存储在数组中

2. 定义包含所有矩阵M_i的3数组结构，并相应地扩展函数F ，使其作用于3数组而不是矩阵。 但是，这需要重载一些矩阵运算符和函数（转置，指数，对数，平方根，逆等）以正式处理3数组。

我已经完成了较简单的选项1。它需要很长时间才能执行。 第2个承诺会更快-但是，我不确定是否是这种情况，并且我不熟悉Matlab上的重载运算符。 特别是：如何将矩阵运算符扩展为3数组，使其对所有条目执行相关功能。

Answer 1

for循环可能不会比矢量化慢，特别是对于内存开始限制速度的较大问题。 但是，可以通过以下两种方法进行：

M=rand(3,3,5) % I'm using a 3x3x5 matrix
v=1:5
F=@sum % This is the function

M2=bsxfun(@times,M,permute(v.',[2 3 1])) % Multiply the M(:,:,i) matrix by v(i)
R=arrayfun(@(t) F(M2(:,:,t)),(1:size(M,3)).','UniformOutput',false) % applies the function F to the resulting matrices
cell2mat(R) % Convert from cell array to matrix, since my F function returns row vectors

R2=zeros(size(M,3),size(M,1)); % Initialise R2
for t=1:size(M,3)
    R2(t,:)=F(M(:,:,t)*v(t)); % Apply F to M(:,:,i)*v(i)
end
R2

您应该进行一些测试，以查看哪种方法可以更有效地解决您的实际问题。 对于小问题，矢量化版本应该更快，但使用更多的内存，而对于小问题， for循环将更慢，但使用更少的内存，因此对于大问题，可能更快。