将CFG转换为Chomsky Normal形式

Question

1. 使用正常语言的抽水引理，表明

   语言L = {a ⁱ ，b ^j c ^k | i，j，k是非负整数，并且i = j或i = k}

不正常

2. 针对以上语言设计CFG

这就是我想出的

Answer: G = (V,,R, S) with set of variables V = {S,W,X, Y,Z},
where S is the start variable; set of terminals  = {a, b, c}; and rules
S → XY | W
X → aXb | e
Y → cY | e
W → aWc | Z
Z → bZ | e

现在，我必须将上述CFG转换为chomsky正常形式，我在使用...时遇到任何麻烦？