MATLAB：MEX矩阵除法得到的结果与m文件不同

Question

我已经使用了MATLAB的编码器工具来创建矩阵指数函数的MEX版本，以用于另一组函数中。 问题是，MEX版本提供的结果与原始m文件不同。

调试之后，我相信这是因为MEX文件和m文件没有做矩阵除法（\\）。 或MEX文件首先存在问题。 直到发生矩阵除法的那一行的所有变量在两侧都是相等的。

这是发生问题的行：

F = (V-U)\(2*U) + I

其中I是V和U大小的单位矩阵。

MEX文件进行矩阵分割时，差异背后的原因是什么？如何解决此问题？ 可以在不进行除法的情况下重写这行代码吗？

Answer 1

我从这样的操作生成C代码没有问题。

这是我尝试过的测试功能：

myfcn.m

function F = myfcn(U,V)
    I = eye(size(U));
    F = (V-U)\(2*U) + I;
end

这是一个测试脚本，我们将使用它来验证结果：

test_myfcn.m

U = rand(5);
V = rand(5);
F = myfcn(U,V);

我首先启动代码生成工具（ ccoder ），创建一个新项目集以生成MEX文件，然后从之前添加myfnc.m函数作为入口点。 然后，将两种输入变量类型定义为：

double (:Inf x :Inf)

它指定类型为double的无限制大小的MxN矩阵。

最后，我们可以构建项目。 这将产生myfcn_mex.mexw64 。

测试原始的M函数和生成的MEX函数，我得到几乎相同的结果（差异按机器epsilon的顺序排列）：

>> F = myfnc(U,V);
>> FF = myfcn_mex(U,V);
>> norm(F-FF)
ans =
   1.4391e-14

Answer 2

MATLAB在2014a版本中对EXPM算法进行了较小的更改。 MATLAB Coder实现是独立的，并且尚未在生成代码的算法中进行相应的更改，因此此处可能存在一些差异。 新的实现是(V - U)\\(2*U) + I ，而旧的实现是(V - U)\\(V + U) 。 这些在数学上是等效的，但通常会给出不同的舍入行为。

AFAIK，在MATLAB和MATLAB Coder中，线性系统解决方案的质量没有系统上的差异。 核心算法本质上是等效的，四舍五入的差异预计会从各种晦涩的来源中渗入。 在给定情况下，对于MATLAB或MATLAB Coder，残差可能较小。 如果解决方案的差异很大，则表明正在解决的问题是病态的。 如果您愿意，我可以对此做更多解释，但是每本数值分析教科书都对此进行了介绍。 你能提供一个具体的例子吗？ 至少可以找到在MATLAB中解决问题后cond（V-U）返回的值吗？