二叉树尾的Scala sum是递归的

Question

所以我有以下代码定义二叉树。

sealed abstract class BinTree {
  def sum = sumAcc(0)
  def sumAcc(acc: Int): Int
}

case class NonEmpty(val elem: Int, val left: BinTree, val right: BinTree) extends BinTree {
  def sumAcc(acc: Int) = right.sumAcc(left.sumAcc(elem + acc))
}

case object Empty extends BinTree {
  def sumAcc(acc: Int) = acc
}

val rootTree = NonEmpty(1, NonEmpty(2, NonEmpty(3, Empty, Empty), Empty), Empty)
rootTree.sum

sum方法尾递归吗？ 我怀疑是不是尾递归，因为对right.sumAcc的调用必须等待left.sumAcc(elem + acc)终止。

如果它不是尾递归，我怎么能改变呢？

Answer 1

好的，所以使用注释中指出的解决方案 ，我重写了尾部递归的答案。 我在辅助方法中使用了累加器和隐式堆栈。 通过注释，我们可以检查实际上该方法是尾递归的。

这是新代码，以防有人发现它有用。

import scala.annotation.tailrec

sealed abstract class BinTree
case object Empty extends BinTree
case class NonEmpty(val elem: Int, val left: BinTree, val right: BinTree) extends BinTree

val rootTree = NonEmpty(1, NonEmpty(2, NonEmpty(3, Empty, Empty), Empty), Empty)

def sumTailRec(bt: BinTree) = {
  @tailrec
  def sumAccStack(trees: List[BinTree], acc: Int): Int = trees match {
    case Nil => acc
    case Empty :: rs => sumAccStack(rs, acc)
    case NonEmpty(e, l, r) :: rs => sumAccStack(l :: r :: rs, e + acc)
  }

  sumAccStack(List(bt), 0)
}

sumTailRec(rootTree)

Answer 2

在你的情况下，函数不是尾递归，但原因有点不同 - 没有等待，程序按顺序执行， left.sumAcc在right.sumAcc之前right.sumAcc ，但这仍然是一个问题， left.sumAcc调用是重复的，但不在尾部位置。 即使你要删除它，你的解决方案还有其他问题。

要检查是否可以对函数应用尾递归，可以使用@tailrec批注 。 在您的情况下，编译器错误消息将是：

错误：（11,7）无法优化@tailrec注释方法sumAcc：它既不是私有也不是最终的，所以可以被覆盖

def sumAcc（acc：Int）= right.sumAcc（left.sumAcc（elem + acc））

为什么会发生这种情况解释为什么Scala编译器不会应用尾调用优化，除非方法是最终的？ 题：

除非方法标记为final， 否则在进行递归调用时可能不会调用自身 。

如果您尝试将final添加到NonEmpty sumAcc ，编译器也会告诉您。 错误消息将更改为：

错误：（11,38）无法优化@tailrec带注释的方法sumAcc：它包含一个针对超类型NonEmpty.this.right.type的递归调用

final def sumAcc（acc：Int）= right.sumAcc（left.sumAcc（elem + acc））

Millie Smith在评论中链接的解决方案通过不使用重写来实现函数来克服这个问题，而是使用模式匹配（即函数中的类型检查），因此一个函数正在处理Leaf和Node类型的遍历，以及函数的结构使得在每种情况下只对sumAcc进行一次调用。