常规语言和连接

Question

常规语言在连接下是关闭的 - 这可以通过将一种语言的接受状态与epsilon过渡到下一种语言的开始状态来证明。

如果我们考虑语言L = {a ^ n | n> = 0}，这种语言是常规的（它只是一个*）。 如果我们用另一种语言连接它L = {b ^ n | n> = 0}，这也是常规的，我们最终得到一个^ nb ^ n，但我们显然知道这不是常规的。

我的逻辑在哪里错了？

Answer 1

两种语言L ₁和L ₂的级联的定义是该组中的所有字符串的WX其中w∈L ₁和_X∈L2。 这意味着L ₁ L ₂由通过配对来自L _1的一个字符串和来自L _2的一个字符串形成的所有可能的字符串组成，这不一定与配对来自每种语言的匹配字符串相同。

结果，正如@Oli Charlesworth指出的那样，你在这里找到的语言实际上并不是{a ⁿ b ⁿ | 在N}中。 相反，它是语言{a ⁿ b ^m | N中的n和N}中的n，即语言a * b *。 这种语言是常规的，因为它是由常规语言提供的。

希望这可以帮助！