确定大O的上限

Question

如何以大O来确定这些代码段的复杂度上限？ 我只是在学习这些概念，并且正在寻找：线索，直截了当的回应，学习更多的最佳资源。

我找到了另一个线程 ，但是我仍然无法适应答案。

我给出了这些例子：

For J = 1 to 10000000000000
    C[J] = A[J] + B[J]



For J = 1 to N
    C[J] = A[J] * B[J]



For J = 1 to N
    For K = 1 to N
        C[J][K] = A[J] * B[K]


For I = 1 to N
    For J = 1 to 10000000000000
        For K = 1 to N
            C[I][J] = A[J][K] * B[K][I]

Answer 1

大O表示输入大小和时间/空间复杂度之间的关系是什么。

现在来看您的示例：

• For J = 1 to 10000000000000 -的10000000000000仅仅是一个常数。 即使它是一个很大的数字，也不取决于输入大小（N），这就是为什么它是O（1）
• For J = 1 to N迭代次数现在直接取决于N ，这被称为线性复杂度，因为如果将N加1，则循环将再运行一次。
• 两个嵌套循环-由于它们都依赖于N ，因此复杂度为O(N * N)

了解以上内容很容易弄清楚。