将CFG转换为CNF，正确吗？

Question

鉴于此CFG

 S->A|t|pCq
 S->B|r|^
 A->C|q|BA
 C->S|p|^
 B->m

我尝试在CNF中转换

首先删除Null生成，即S-> ^和C-> ^

所以删除后

S->A|t|pCq
S->B|r
A->C|q|BA
C->S|p
B->m

现在删除单位产品，即S-> B，A-> C，S-> A和C-> S

 S->B gives S->m using B->m

 A->C gives A->p using C->p

 S->A gives S->q|BA using  A->q|BA 

 C->S gives C->t|pCq|r using S->t|pCq

所以加上这些作品

S->t|pCq|q|BA

S->r|m

A->q|BA|p

C->p|t|pCq|r

其中K-> q，U-> p

CNF中所需的CNG为

S->t|UCK|q|BA

S->r|m

A->K|BA|U

C->U|t|UCK|r    

R-> UC

S->t|RK|q|BA

S->r|m

A->K|BA|U

C->U|t|RK|r

R->UC 

K->q

U->p

这是正确的吗？

Answer 1

1. 删除空产品。 有些定义允许S产生空值，而您错误地删除了C值。 您应该为RHS中具有C的每个产品创建另一个产品，方法是将C替换为null。

    S->A|t|pCq|pq S->B|r A->^|q|BA C->S|p B->m 

   注意：处理完C-> ^后，移至S-> ^时，您不会添加另一个C-> ^生产，因为该生产已被处理。 但是，必须添加A-> ^（A-> C＆C-> ^）。

2. 删除A-> ^生产

    S->A|t|pCq|pq S->B|r A->B|q|BA C->S|p B->m 

3. 删除A-> B和S-> B

    A->m|q|BA S->A|m|t|r|pCq|pq 

4. 删除C-> S

    C->A|p|m|t|r|pCq|pq 

   请注意，由于还没有处理S-> A，因此还如何添加A（更容易先处理它，我只是在演示一个要点）

5. 删除C-> A

    C->q|p|m|t|r|pCq|pq|BA 

6. 删除S-> A

    S->q|m|t|r|pCq|pq|BA 

7. 最终S-> m | r | q | t | pCq | pq | BA A-> m | q | BA C-> m | p | q | t | r | pCq | pq | BA B-> m

8. 转换为CNF

    P->p Q->q X->CQ S->m|r|q|t|PX|PQ|BA A->m|q|BA C->m|p|q|t|r|PX|PQ|BA B->m 

可选的：

S->^

编辑：糟糕。 我犯了一个错误。 忘记添加C-> r。 对不起^^'