不同平面上多边形之间的三角剖分

Question

我想在两组多边形之间进行三角测量。 一组总是在另一组内，事实上，外多边形被创建为原始集的偏移。 如果它们在同一平面上，三角测量将很容易，但我想通过将外多边形移动到平行但不同的平面来增加深度。 我使用的常用三角测量方法（glu tesselator）不起作用。 会有替代方案吗？

Answer 1

你说你有一个在2D中工作的三角测量方法。 精细。 将两个轮廓放在同一平面z = 0 ，进行二维三角剖分，然后将外轮廓顶点的z坐标设置为所需的值。 如您所述，将外轮廓移动到平行平面。

为什么这种方法不适合你？

是的，您最终可能会得到一些水平三角形，它们的所有三个顶点都具有相同的z坐标。 如果你使用了“真正的”3D三角测量，你也可能会得到相同的水平三角形。 这一切都取决于轮廓和算法的形状。

如果有这样的水平三角形是不可接受的，你可以添加第二遍以试图消除它们：

找一个水平三角形。 它的两个边缘属于原始内部轮廓或原始外部轮廓。 第三个边缘将“短路”原始轮廓的顶点。 找到另一个与上述“第三”边缘具有相同边的三角形。 这对三角形形成菱形。 只有两种方法来对菱形进行三角测量。 你得到的那个是不可接受的，所以只是以不同的方式对菱形进行重新三角测量。

没有图纸很难解释这一点。

Answer 2

当您移动外部多边形时，IMO可以尝试在3d中进行delaunay三角测量，例如使用环形球。 Cgal可以做三维三角测量。

Answer 3

如果我理解你正确的问题，听起来你正试图做有时被称为挤压的东西 ，就像这样
。
有许多字体库可以为OpenGL做你想做的事情。 虽然这个页面上的信息有些过时，但我听说过有关GLTT的好消息 。

如果你想自己做，你可能只用一个连接两个轮廓的简单三角形条带（假设它们连接在[数学图形意义上]），并且可能不需要曲面细分器（除了创建第一个轮廓） ）。

假设“内部”轮廓是从曲面细分器发出的轮廓，并记录其周边顶点。 然后如您所说，通过将每个内部顶点平移一些偏移（可能使用同一平面中顶点处的正交[正交于切线]或其他任何内容）来创建“外部”轮廓（您想要偏移的轮廓） ，然后添加挤出深度。 如果保持相同的一般拓扑（即，每个顶点具有相同数量的顶点和相同的连接信息），则可以将该组轮廓“缝合”成单个三角形条带。 根据您正在寻找的效果，您可能需要在外部轮廓上添加其他顶点，以使其更美观。 这不是真正的问题，除了它使连接轮廓的三角形条带更复杂一些。