最佳优先搜索评估功能

Question

我正在C＃中实现最佳优先搜索算法。 这是控制台应用程序。

我使用的数据结构是一棵树。 我在该算法中看到的评估函数是两个节点（例如城市）之间的直线距离。 距离是图形应用程序中网格上的向量（长度）。 我的应用程序在控制台中，因此无法计算节点之间的向量。

如何以实现该算法的方式计算评估函数？

编辑（基于@Andrew的想法）

我在纸上画了一棵树，然后将坐标分配给节点。 起点是A（根）。 终点为L（用户在程序中选择目标）。 距离是通过欧式公式针对两个维度计算的：

d(p,q) = sqrt(pow((p1 - q1), 2) + pow((p2 - q2), 2)) 

看图片： 最佳优先搜索树

这是个好主意吗？

Answer 1

对于评估功能，您需要具有经过两点的直线方程：

通过两个不同点P_0 =（x_0，y_0）和P_1 =（x_1，y_1）的直线方程可写为

(y - y_0)(x_1 - x_0) = (y_1 - y_0)(x - x_0). 

在它旁边，您的节点应属于此行。

也就是说，坐标为（x *，y *）的节点应满足以下公式：

(y* - y_0)(x_1 - x_0) = (y_1 - y_0)(x* - x_0)

如果方程的两个部分求值不同，则您的节点（point（x *，y *））不在所需点（城市）之间的直线上