增加数据结构而不浪费内存

Question

我有一个类Tree ，我想扩展到更专业的数据结构，如Order_tree和Interval_tree 。 这些扩充需要添加到Node ，例如大小信息，以及对某些算法的微小改动。

我想知道在性能，可读性和可维护性方面实现C ++扩充的最佳方法。 树不应该以多态方式使用。 到目前为止我所尝试的是公开继承Tree ，然后重载基本方法。 （我为面向对象编程的初学者而道歉）

template <typename T>
class Tree {
protected:
    enum class Color : char {BLACK = 0, RED = 1};

    struct Node {
        T key;
        Node *parent, *left, *right;
        Color color;
        Node() : color{Color::BLACK} {} // sentinel construction
        Node(T val, Color col = Color::RED) : key{val}, parent{nil}, left{nil}, right{nil}, color{col} {}
    };
    using NP = typename Tree::Node*;

    NP root {nil};
    // nil sentinel
    static NP nil;

    // core utility algorithms...

};

template <typename T>
typename Tree<T>::NP Tree<T>::nil {new Node{}};

订单树

template <typename T>
class Order_tree : public Tree<T> {
    using Color = typename Tree<T>::Color;
    using Tree<T>::Tree;    // inherit constructors
    struct Order_node {
        T key;
        Order_node *parent, *left, *right;
        size_t size;    // # of descendent nodes including itself = left->size + right->size + 1
        Color color;
        Order_node() : size{0}, color{Color::BLACK} {}  // sentinel construction
        Order_node(T val, Color col = Color::RED) : key{val}, parent{nil}, left{nil}, right{nil}, size{1}, color{col} {}
    };
    using NP = typename Order_tree::Order_node*;
    NP root {nil};
    static NP nil;

    // overloading on only the methods that need changing
};

template <typename T>
typename Order_tree<T>::NP Order_tree<T>::nil {new Order_node{}};

但是，这样做不正常，因为现在我有2个根和2个nils，所有基本方法都在基础上运行，并且使用Tree<T>::NP而不是Order_tree::NP因此Order_node的size属性不能使用。

一种方法是复制粘贴代码，这是非常难以维护的。 我认为另一种方法是在T上Order_tree树以及NP，因此Order_tree是using Order_tree = Tree<Order_node>并在节点上using Order_tree = Tree<Order_node>的别名。

Answer 1

如果你真的对“所有树的一般树”感兴趣，似乎问题不在树中而是在Node中。 你需要一些特殊的节点情况，为什么不把它们概括一下呢？ 例如：

 template <typename T>
class Tree {
protected:
    struct BaseNode {
    //all code you really can generalize here 
    };

    struct Node : public BaseNode {
    //You need Node here only if you want your base Tree class to be ready to use.
    //If you want to use only its derives such as Order_tree,
    //you create special nodes kinds only there
    };

    // core utility algorithms...

BaseNode * root; //Only one root node, there is no need in duplication! 
                 //You can instantiate it as root = new OrderTreeNode or root = new SpecialTreeNode in any derives.

};

但是，Node虚函数调用的价格相当大。 所以你需要清楚地理解 - 你需要概括而不是重复代码或者你需要性能吗？

Answer 2

经过一些实验，我找到了实现我想要的最好方法：

• 节点类型上的模板树
• 使nil成为每个Node类型的静态元素
• 移动一些在节点上工作的私有方法，而不依赖于root，这是在Node上模板化的正常函数
• 制作可能被虚拟更改的功能
• 通过公开继承树并覆盖必要的虚函数来扩充树
• 使用基树的根（在派生类中不保存数据）

它现在看起来像什么：
tree.h中

namespace sal {

// utilities with no dependence on root, outside of class now
template <typename Node>
Node* tree_find(Node* start, typename Node::key_type key) {
    while (start != Node::nil && start->key != key) {
        if (key < start->key) start = start->left;
        else start = start->right;
    }
    return start;
}
// more of them...

template <typename Node>
class Tree {
protected:
    using NP = Node*;
    using T = typename Node::key_type;

    // nil is static member of each Node type now
    NP root {Node::nil};

    // virtual methods that could be changed by augmentation
    virtual void rotate_left(NP node);
    virtual void rotate_right(NP node);
    virtual void tree_insert(NP start, NP node);
    virtual void rb_delete(NP node);

    // non-virtual methods that are never overridden
    void rb_insert_fixup(NP node);
    void rb_delete_fixup(NP successor);
    void rb_insert(NP node);  // just a call to tree_insert and rb_insert_fixup
    void transplant(NP old, NP moved);
public:
    virtual ~Tree();  // does all the clean up so its derived classes don't have to
    // interface...
};

template <typename T>
struct Basic_node {
    static Basic_node* nil;

    using key_type = T;
    T key;
    Basic_node *parent, *left, *right;
    Color color;
    Basic_node() : color{Color::BLACK} {}   // sentinel construction
    Basic_node(T val) : key{val}, parent{nil}, left{nil}, right{nil}, color{Color::RED} {}
};

template <typename T>
using Basic_tree = Tree<Basic_node<T>>;

template <typename T>
Basic_node<T>* Basic_node<T>::nil {new Basic_node{}};

}

order_tree.h

#include "tree.h"

namespace sal {

template <typename Node>
class Order_augment : public Tree<Node> {

    using NP = Node*;
    using T = typename Node::key_type;
    using Tree<Node>::root;

    // no need to redefine shared core functions
    using Tree<Node>::rb_insert;
    using Tree<Node>::transplant;
    using Tree<Node>::rb_insert_fixup;
    using Tree<Node>::rb_delete_fixup;

    // order statistics operations
    NP os_select(NP start, size_t rank) const;
    size_t os_rank(NP node) const;

    // modification of rb operations to maintain augmentation
    virtual void tree_insert(NP start, NP node) override;
    virtual void rb_delete(NP node) override;
    virtual void rotate_left(NP node) override;
    virtual void rotate_right(NP node) override;
public:
    // augmented interface
};

template <typename T>
struct Order_node {
    static Order_node* nil;

    using key_type = T;
    T key;
    Order_node *parent, *left, *right;
    size_t size;    // # of descendent nodes including itself = left->size + right->size + 1
    Color color;
    Order_node() : size{0}, color{Color::BLACK} {}  // sentinel construction
    Order_node(T val) : key{val}, parent{nil}, left{nil}, right{nil}, size{1}, color{Color::RED} {}
};

template <typename T>
Order_node<T>* Order_node<T>::nil {new Order_node{}};

template <typename T>
using Order_tree = Order_augment<Order_node<T>>;

}

结果是，保存扩充数据结构的文件大小现在大约为1/3，并且完全删除了代码重复！ 这意味着改进核心方法的任何改变都可以只定位到tree.h，并且它的效果也可以在所有增强树中感受到。