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我有一个Euler-Bernoulli方程我试图解决其中：
q(x) = a*x + b + w(x)
Euler-Bernoulli方程：
E * I * diff(w(x), x, x, x, x) = q(x)
我真的不知道这是否是超验，但我有E，I，a，b并且也知道我的积分限制（0到H）。 我有E，I，a，b和H的数字。
如何从0到H获得w（x），x变化x的点？
如果你想象征性地解决它，你可以，例如同情 ：
from __future__ import division
from sympy import *
x = symbols('x')
w = symbols('w', cls=Function)
a,b,E,J = symbols('a b E J')
equ = E*J*diff(w(x),x,4) - a*x -b - w(x)
dsolve(equ, w(x))
# This generates a function that is too generic and too big to copy-paste
# Let's make some assumptions
J = Symbol('J', real=True, positive=True)
E = Symbol('E', real=True, positive=True)
equ = E*J*diff(w(x),x,4) - a*x -b - w(x)
dsolve(equ, w(x))
这导致：
-x x
─────────── ───────────
4 ___ 4 ___ 4 ___ 4 ___
╲╱ E ⋅╲╱ J ╲╱ E ⋅╲╱ J ⎛ x ⎞ ⎛ x ⎞
w(x) = C₁⋅ℯ + C₂⋅ℯ + C₃⋅sin⎜───────────⎟ + C₄⋅cos⎜───────────⎟ - a⋅x - b
⎜4 ___ 4 ___⎟ ⎜4 ___ 4 ___⎟
⎝╲╱ E ⋅╲╱ J ⎠ ⎝╲╱ E ⋅╲╱ J ⎠
鉴于有关边界条件的额外信息，您甚至可以进一步简化。 在任何情况下你都需要它们，因为你仍然有4个未知系数。
让我在Matlab中使用Symbolic工具箱添加一个解决方案：
syms q x w(x) a b E I
q = a*x+b+w(x);
sol = dsolve(E*I*diff(diff(diff(diff(w)))) == q)
sol_part = subs(sol,[E I],[2e5 100]) % etc.
您可以将边界条件作为单独的公式添加到dsolve命令，从而形成方程组。
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