从稀疏coo_matrix获得的对角稀疏矩阵

Question

我使用coo_matrix格式在Python中构建了一些稀疏矩阵M 我想找到一种有效的计算方法：

A = M + M.T - D

其中D是M对其对角线的限制（ M可能非常大）。 我找不到保持coo_matrix格式的有效构建D的方法。 有任何想法吗？

D = scipy.sparse.spdiags(coo_matrix.diagonal(M),0,M.shape[0],M.shape[0])是解决方案吗？

Answer 1

我想出了一个更快的coo对角线：

msk = M.row==M.col
D1 = sparse.coo_matrix((M.data[msk],(M.row[msk],M.col[msk])),shape=M.shape)

sparse.tril使用此方法时mask = A.row + k >= A.col （ sparse/extract.py ）

有时（100,100） M （并且M1 = M.tocsr() ）

In [303]: timeit msk=M.row==M.col; D1=sparse.coo_matrix((M.data[msk],(M.row[msk],M.col[msk])),shape=M.shape)
10000 loops, best of 3: 115 µs per loop

In [305]: timeit D=sparse.diags(M.diagonal(),0)
1000 loops, best of 3: 358 µs per loop

所以coo得到diagional的方法是快，至少在这个小的，非常稀疏矩阵（只有1次在对角线）

如果我以csr形式开始，则diags速度会更快。 这是因为.diagonal以csr格式工作：

In [306]: timeit D=sparse.diags(M1.diagonal(),0)
10000 loops, best of 3: 176 µs per loop

但是创建D只是整个计算的一小部分。 同样，使用M1更快。 总和以csr格式完成。

In [307]: timeit M+M.T-D
1000 loops, best of 3: 1.35 ms per loop

In [308]: timeit M1+M1.T-D
1000 loops, best of 3: 1.11 ms per loop

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完成整个操作的另一种方法是利用coo允许重复的i,j值这一事实，当将其转换为csr格式时将对其求和。 因此，您可以将M的row, col, data数组与MT数组（请参阅M.transpose来构造它们）以及D掩码值进行M.transpose 。 （或者可以从M或MT移除蒙版对角线）

例如：

def MplusMT(M):
    msk=M.row!=M.col;
    data=np.concatenate([M.data, M.data[msk]])
    rows=np.concatenate([M.row, M.col[msk]])
    cols=np.concatenate([M.col, M.row[msk]])
    MM=sparse.coo_matrix((data, (rows, cols)), shape=M.shape)
    return MM

# alt version with a more explicit D
#    msk=M.row==M.col;
#    data=np.concatenate([M.data, M.data,-M.data[msk]])

编写的MplusMT非常快，因为它只是在进行数组串联，而不是求和。 为此，我们必须将其转换为csr矩阵。

MplusMT(M).tocsr() 

这需要更长的时间。 在我的有限测试中，这种方法仍然比M+MT-D快2倍以上。 因此，它是构造复杂的稀疏矩阵的潜在工具。

Answer 2

你可能想要

from scipy.sparse import diags
D = diags(M.diagonal(), 0, format='coo')

作为中间步骤，这仍将构建一个M尺寸的1d数组，但这可能还不错。