快速选择中的枢轴元素选择

Question

为快速选择，在最后一个元素上选择随机支点有什么意义？

通过始终选择最后一个元素作为枢轴，我仍然可以找到所需的元素。 它会影响运行时间吗？

Answer 1

枢纽的选择对给定数组上的快速选择的运行时间有很大的影响。

在确定性快速选择中，如果始终选择最后一个元素作为枢轴，请想象一下，如果尝试从始终排序的列表中进行选择会发生什么。 您的数据透视图将始终是最糟糕的数据透视图，并且只会从数组中消除一个数字，从而导致Θ（n ² ）运行时。

在随机快速选择中，如果算法总是在每个递归调用上做出最坏的选择，则从技术上讲，运行时间仍可能是Θ（n ² ），但这极不可能。 运行时间很有可能是O（n），并且没有“杀手”输入。

换句话说，具有确定性选择的枢轴的快速选择将始终具有至少一个“杀手”输入，迫使其在时间Θ（n ² ）中运行，而具有随机枢轴的快速选择没有杀手输入，并且具有出色的平均时间保证。 结果是完全不同的分析。

希望这可以帮助！