Matlab中的最小二乘解和距离

Question

1. 找出系统A x = b和A x = c的最小二乘解。
2. 如果x是A x = b的最小二乘解，请找到A x与b 的L2距离 。 同样，如果x是A x = c的最小二乘解，则找到A x与c 的L2距离 。

我的目标是使用matlab进行此操作，但遇到了一些麻烦。 我的矩阵如下：

A = [ones（1000,1），repmat（[2,0]'，500，1）]；

b = [repmat（[2,4]'，500,1）];

c = [repmat（[1,2,3,4]'，250,1）];

它表明我使用了regress命令，但是我完全不确定如何解决这个特定问题。

Answer 1

对于一组等式Ax = b，产生最小平方误差的x是A乘以b的伪逆。 在Matlab命令中，

x_hat = pinv(A) * b

要获得Ax和b的L2距离，请使用范数

norm(A*x_hat - b)