运行时公式评估

Question

我想评估用户可以为许多数据点输入的公式，因此效率是一个问题。 这是针对Fortran项目的，但是到目前为止，我的解决方案都集中在使用yacc / bison语法上，因此我可能会使用Fortran的iso_c_binding功能来连接yyparse（）。

首选（到目前为止）的解决方案是对Bison手册中经典mfcalc计算器示例的小扩展，并且通过野牛语法也可以识别（单个）变量名（这并不难）。

问题是在可执行语句中要做什么。 我在那里看到两个选择。

首先，就像在mfcalc示例中一样，我可以在解析表达式时对其求值。

其次，我可以调用一次bison解析器进行解析，并为要解析的公式创建基于堆栈的（反向抛光）表示形式，因此2 + 3*x会转换为2 3 * + （当然，数据结构）。

语法的相关部分如下所示：

%union {
    double val;
    char *c;
    int fcn;
  }

%type <val> NUMBER
%type <c> VAR
%type <fcn> Function

/* Tokens and %left PLUS MINUS etc. left out for brevity */

%%
...

Function:
      SIN     { $$=SIN; }
      | COS     { $$=COS; }
      | TAN     { $$=TAN; }
      | SQRT    { $$=SQRT; }

Expression:
      NUMBER { push_number($1); }
      | VAR  { push_var($1); }
      | Expression PLUS Expression { push_operand(PLUS); }
      | Expression MINUS Expression { push_operand(MINUS); }
      | Expression DIVIDE Expression { push_operand(DIVIDE); }
      | MINUS Expression %prec NEG { push_operand(NEG); }
      | LEFT_PARENTHESIS Expression RIGHT_PARENTHESIS;
      | Function LEFT_PARENTHESIS Expression RIGHT_PARENTHESIS { push_function($1); }
      | Expression POWER Expression { push_operand(POWER); }

函数push _...将把公式放入一个结构数组中，这些结构包含一个保存令牌和yacc并集的结构。

然后，将使用非常简单（且希望很快）的解释器来解释RPN。

所以，问题。

第二种方法有效吗？ 我认为这是根据我对bison（或yacc）处理移位和减少的方式的理解（基本上，这将移位一个数字并减少一个表达式，因此应确保该顺序对于RPN是正确的），但我不是非常肯定。

另外，是否值得仅使用$$构造简单地评估功能（第一种方法）？

最后，还有其他更好的解决方案吗？ 我曾考虑过使用语法树，但我认为额外的努力实际上不值得。 另外，我倾向于认为使用树是过大的，数组可以很好地完成:-)

Answer 1

生成三地址虚拟操作仅比RPN困难一点。 实际上，RPN是虚拟堆栈机。 三地址操作-也可以很容易地放入数组-解释起来可能更快，并且从长远来看可能会更灵活。

将表达式解析为某种内部形式的主要优点是，评估内部形式要比重新解析原始字符串更快。 可能并非如此，但这通常是因为将浮点文字转换为浮点数字（相对而言）非常慢。

还有一种中间情况是将表达式标记化（放入数组中），然后在解析标记流时直接求值。 （实际上，这使野牛成为您的虚拟机。）

哪种策略最好，很大程度上取决于用例的细节，但是它们都不难，因此您可以尝试全部三种方法进行比较。