如何确定两个数字是否相对素数？

Question

我正在尝试编写一种方法来计算两个数字是否相对于赋值的素数。 我主要是寻找从哪里开始的答案。 我知道有一个方法gcd()会为我做很多事情，但是这个任务很可能让我在没有gcd或数组的情况下做到这一点。

我有点开始了，因为我知道我必须在for循环中使用%运算符。

public static boolean relativeNumber(int input4, int input5){
    for(int i = 1; i <= input4; i++)

显然，这种方法只会返回true或false因为main函数只打印一条特定的行，具体取决于这两个数字是否相对为素数。

我想我可能要编写两个for循环，包括input4和input5 ，可能还有某种带有逻辑&&操作数的if语句，但我不确定。

Answer 1

好吧，如果它们是相对素数，最大的公共分隔符是一个，因为 - 如果不是这样 - 两个数字都可以被这个数字分开。 所以我们只需要一个算法来计算最大公共分频器，例如Euclid的方法 ：

private static int gcd(int a, int b) {
    int t;
    while(b != 0){
        t = a;
        a = b;
        b = t%b;
    }
    return a;
}

接着：

private static boolean relativelyPrime(int a, int b) {
    return gcd(a,b) == 1;
}

Euclid的算法在O（log n）中工作 ，因此比枚举可以优化为O（sqrt n）的所有潜在除数更快。

Answer 2

Swift 4代码@ williem-van-onsem回答;

func gcd(a: Int, b: Int) -> Int {
    var b = b
    var a = a
    var t: Int!

    while(b != 0){
        t = a;
        a = b;
        b = t%b;
    }
    return a
}

func relativelyPrime(a : Int, b: Int) -> Bool{
    return gcd(a: a, b: b) == 1
}

用法;

print(relativelyPrime(a: 2, b: 4)) // false

Answer 3

package stack;

import java.util.Scanner; //To read data from console

/**
*
* @author base
*/
public class Stack {

    /**
    * @param args the command line arguments
    */
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in); // with Scanner we can read data
        int a = in.nextInt(); //first variable
        int b = in.nextInt(); //second variable
        int max; // to store maximum value from a or b
        //Let's find maximum value
        if (a >= b) {
            max = a;
        } else {
            max = b;
        }
        int count = 0; // We count divisible number
        for (int i=2; i<=max; i++) { // we start from 2, because we can't divide on 0, and every number divisible on 1
            if (a % i == 0 && b % i==0) {
                count++; //count them
            }
        }
        if (count == 0) { // if there is no divisible numbers
            System.out.println("Prime"); // that's our solutions
        } else {
            System.out.println("Not Prime"); //otherwise
        }
    }
}

我认为，这是一个简单的解决方案。 在评论中提问。